不用負數(shù)，請說明下面一些話的意義：

(1)向北走－80米；

(2)成本增加－20％；

(3)小華今天支出－50元；

(4)吐魯番盆地高出海平面－155米．

有這樣一個題目：“已知：如圖，點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形．求證：AN＝BM．”

(1)我們可以通過證明________≌________，得到AN＝BM；

(2)如果去掉“點C為線段AB上一點”的條件，而是讓△CBN繞點C旋轉(zhuǎn)成下圖的情形，還有“AN＝BM”的結(jié)論嗎？如果有，請給予證明；

(3)如下圖，在原題的各條件不變的情況下，若AN、BM交于點F．連結(jié)CF，請用刻度尺度量一下BF、CF、NF的長，不難發(fā)現(xiàn)：BF＝CF＋NF．請證明這個結(jié)論．

如圖，ABCD為正方形，E是BC的中點，CF平分∠DCM，EF⊥AE．(1)猜想線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(2)如圖，E是BC上任一點，其他條件不變，則上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由．

已知：如圖，AB＝AD，BC＝CD，AC、BD相交于E，由這些條件寫出四個你認為正確的答案(不再添輔助線，不再標注其他字母)．

如圖，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別是D、E，DC、BE交于F，如何能說明AF平分∠BAC呢？下面是小華的分析過程，請幫助他找到需要的條件：

若要得到AF平分∠BAC，即∠1＝∠2，就可證明△ABF≌△ACF或△ADF≌△AEF．如果要證△ABF≌△ACF，已有的條件是________；如果要證△ADF≌△AEF，已有的條件是________；已知條件中AB＝AC，這很容易得到________＝________＝，________＝________，所以可先證得△ABE≌△ACD，由此得到________，這樣證明________≌________的條件就充分了．從而可以知道AF平分∠BAC．

如圖，點D、E是△ABC中BC邊上的兩點，AD＝AE，要證明△ABE≌△ACD，還應(yīng)補充一個條件，請寫出這個條件，然后說明理由．

如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF＝AB．(1)求證：△ABE≌△ADF．(2)閱讀下面的材料：

如圖，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△FCD的位置：

如圖，以BC為軸把△ABC翻折，可以變到△DBC的位置；

如圖，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)，可以變到△AED的位置．

像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的變換叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：①在下圖中可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？②指出下圖中線段BE與DF之間的關(guān)系．

如圖，P是等腰三角形ABC的底邊BC上的一個動點，過P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于R，觀察AR與AQ，它們有什么關(guān)系？證明你的猜想．如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，上面的結(jié)論還成立嗎？畫出圖形，給出證明．

根據(jù)要求，解下列各題：

(1)x為何值時，分式無意義？

(2)x為何值時，分式有意義？

(3)x為何值時，分式的值為0？

20名運動員的年齡如下：

年齡　　17　　18　　19　　20　　21

人數(shù)　　2　　　5　　8　　　4　　1

求他們的平均年齡．