小明將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE＝CD．

(1)用尺規(guī)作圖的方法，過點D作DM⊥BE，垂足為M(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)求證：BM＝EM．

如圖，在等邊三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，BO、CO的垂直平分線分別交BC于點E、F，交AB、AC于點G、H．小明說：“E、F是BC的三等分點”．你同意他的說法嗎？請說明理由．

在黑板報的設計中，小敏遇到了如下的問題：在下圖中，直線l與AB垂直，要作△ABC關于直線l的軸對稱圖形．

小敏已作出了一步，請你用直尺和圓規(guī)作出這個圖形的其余部分，保留作圖痕跡，并寫出相應的作法．

作法：(1)以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，與AB的延長線交于點P；

(2)________；

(3)________．________就是所要求作的軸對稱圖形．

如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．

(1)在圖(1)、(2)中各補畫一個小正方形，使所成的圖形是軸對稱圖形；

(2)直接寫出補畫后的圖形是不是正方體的平面展開圖．

如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系．畫出四邊形OABC關于y軸對稱的四邊形OA₁B₁C₁，并在圖中寫出點B₁的坐標．

如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC上，且AE＝BD，試求∠DFB的度數(shù)．

如圖，△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度數(shù)．

如圖，一輛汽車在筆直的公路上由A向B行駛，點M、N是位于公路AB兩側(cè)的村莊．在公路上是否存在這樣一點P，使汽車行駛到該點時，與M、N兩村莊的距離相等？如果存在，請在圖中畫出這一點；如果不存在，請說明理由．

如圖，CD是△ABC的中線，且CD＝AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由此你能得到一個什么結(jié)論？請敘述出來．