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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 華師大八年級版 2009-2010學年 第8期 總第164期 華師大版 題型:044

給出一組式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262,….

(1)你能發(fā)現(xiàn)上式中的規(guī)律嗎?

(2)請你接著寫出第五個式子.

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 華師大八年級版 2009-2010學年 第8期 總第164期 華師大版 題型:044

如圖,在△ABC中,D是BC邊上的點.若AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求DC的長.

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下面是數(shù)學課堂上的一個學習片段,閱讀后,請回答下面的問題

學習了勾股定理的有關(guān)內(nèi)容后,張老師請同學們交流討論這樣一個問題:“已知Rt△ABC的兩邊長分別為3和4,請你求出第三邊長的平方.”

同學們經(jīng)片刻的思考與交流后,李明同學舉手說:“第三邊長的平方是25”;王華同學說:“第三邊長的平方是7”.還有一些同學也提出了不同的看法

(1)假如你也在課堂上,你的意見如何?為什么?

(2)通過上面數(shù)學問題的討論,你有什么感受?(用一句話表示)

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 華師大八年級版 2009-2010學年 第8期 總第164期 華師大版 題型:044

圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個全等的直角三角形圍成的.若AC=6,BC=5,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到如圖2所示的“數(shù)學風車”,試分析這個風車的外圍周長.

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 華師大八年級版 2009-2010學年 第8期 總第164期 華師大版 題型:044

一個長為10 cm、寬為30 cm的長方形洞口,小明想用一個圓蓋蓋住這個洞口,圓蓋的直徑至少要多長?

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 華師大八年級版 2009-2010學年 第7期 總第163期 華師大版 題型:044

分解因式4(a+b)2-10(a2-b2)+25(a-b)2

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 華師大八年級版 2009-2010學年 第7期 總第163期 華師大版 題型:044

現(xiàn)有三個多項式:a2+a-4,a2+5a+4,a2-a,請你選擇其中兩個進行加法運算,并把結(jié)果分解因式.

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 華師大八年級版 2009-2010學年 第7期 總第163期 華師大版 題型:044

如圖,將2009個正方形由小到大套在一起,從外向里相間畫上陰影,最外面一層畫陰影,最里面一層畫陰影,最外面的正方形的邊長為2009 cm,向里依次為2008 cm、2007 cm、…、1 cm,那么在這個圖形中,所有陰影部分的面積和是多少?(提示:1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)))

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 華師大八年級版 2009-2010學年 第7期 總第163期 華師大版 題型:044

我們知道因式分解與整式的乘法是互逆的,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當然可以,而且也很簡單.

如:(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+3)(x+2);

(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).

請你仿照上述方法,把下列多項式分解因式:

(1)x2-8x+7;

(2)x2+7x-18.

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化簡并求值:

(1)(a+2)2-2(a+3)(a-2)+(a-3)2,其中a=-;

(2)已知|a+|+(b-3)2=0,求代數(shù)式[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷2b的值.

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