如圖，已知某學(xué)校A與直線型公路BD相距3000米，且與該公路上一個車站D相距5000米．現(xiàn)要在公路邊建一個超市C，使其與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站的距離為多少米？

如圖，BC長為3，AB長為4，AF長為13，F(xiàn)A⊥AC，AB⊥BC．求正方形CDEF的面積．

如圖，一次“臺風(fēng)”過后，一根旗桿被臺風(fēng)從離地面4.2米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部5.6米處，那么這根旗桿被吹斷前有多高？

如圖，如果一只螞蟻沿長方體的表面從A點爬到點，那么沿哪條路線爬行最近？最短路程是多少？已知長方體的長為2 cm、寬為1 cm、高為4 cm．

在某校舉辦的第三屆游泳比賽的決賽中，小亮和小杰在一個長48米游泳池中進行比賽，從同一處(A點)出發(fā)(如圖)，小亮的平均速度為3米/秒，小杰的平均速度為3.1米/秒．但小杰一心想快，不看方向沿斜線(AC方向)游，而小亮直游(AB方向)，兩人到達終點的位置相距14米．同學(xué)們，你能通過計算確定誰能拿到冠軍嗎？

同學(xué)們，現(xiàn)在你能運用勾股定理計算并確定上述比賽中的小亮和小杰誰能拿到冠軍嗎？

在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD為BC邊上的高，且AD＝12，則△ABC的周長為多少？

如圖，某海濱浴場岸邊A處救生員發(fā)現(xiàn)海中的B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是沿岸邊從A處跑到離B最近的C處，然后從C處游向B處.若救生員在岸邊行進的速度是5米/秒，在海中行進的速度是2米/秒(不考慮其他因素)，請問救生員的做法合理嗎？說明理由

如圖，在正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點．小華按下列要求作圖：(1)在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；(2)連結(jié)三個格點，使之構(gòu)成直角三角形．小華在圖①的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC．你按照同樣的要求，在圖②、③的正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等．

小明畫了一個如圖所示的四邊形，其中AB＝4，BC＝12，CD＝13，DA＝3，∠A＝90°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

如圖，一個長為10 m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端到地面的垂直距離為8 m．

(1)請你求出梯子底端到墻腳的距離；

(2)如果梯子的頂端下滑2 m，那么梯子的底端將向右滑2 m嗎？說說你的理由．