科目: 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大版 七年級(jí) 2009-2010學(xué)年 第30期 總第186期 北師大版 題型:044
如下圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一個(gè)梯形,分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積,驗(yàn)證了什么公式?
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用平方差公式計(jì)算:
(1)9982-4;
(2)2003×2001-20022.
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(1)(a+1)2=(a+1)(a+1)=________;
(2)(x+2)2=________;
(3)(a-1)2=________.
想一想:觀察上面算式及其運(yùn)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎?
歸納總結(jié):兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,再加上(或減去)它們積的________,即(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.
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你能夠用兩個(gè)圖形面積相等來(lái)說(shuō)明這個(gè)公式嗎?
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(1)(x+1)(x-1)=________;
(2)(a+3)(a-3)=________;
(3)(2x+3y)(2x-3y)=________.
想一想:觀察上面算式及其運(yùn)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)嗎?
歸納總結(jié):兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的________差,即(a+b)(a-b)=a2-b2.
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科目: 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大版 七年級(jí) 2009-2010學(xué)年 第29期 總第185期 北師大版 題型:044
閱讀下列解答過(guò)程,并回答問(wèn)題.
已知在(x2+ax+b)和(2x2-3x-1)的積中,x3項(xiàng)的系數(shù)為-5,x2項(xiàng)的系數(shù)為-6,求a、b的值.
上述解答過(guò)程是否正確?若不正確,是從哪一步開(kāi)始出錯(cuò)的?其他步驟是否還有錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.
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“三角”表示3abc,“方框”表示-4xywz,求的值.
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閱讀理解:規(guī)定符號(hào)的運(yùn)算法則為:=ad-bc.例如:=3×4-2×5=12-10=2.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料化簡(jiǎn).
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一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2x cm,寬比長(zhǎng)少4 cm,若將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加3 cm,求面積增大了多少?若x=2 cm,則增大的面積是多少?
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小穎找來(lái)一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本.已知課本長(zhǎng)a厘米,寬b厘米,厚c厘米,小穎想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米.小穎應(yīng)在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形?
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