已知，求x²＋4x－48的值．

已知，求(xy)²⁰¹⁰的值．

設(shè)，，，…，．

若，求S(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6 cm，BC＝8 cm．

①如圖1，現(xiàn)將紙片沿直線AD折疊，使直角邊AC落在斜邊AB上，且與AB重合，則CD＝________．

②如圖2，若將直角∠C沿MN折疊，使點(diǎn)C落在AB中點(diǎn)H上，點(diǎn)M、N分別在AC、BC上，則AM²、BN²與MN²之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

如圖，已知CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝124°，∠E＝80°，求∠F的大小．

圖a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，現(xiàn)在沿圖中虛線剪開，平均分成四塊全等的小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？

(2)觀察圖b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：(m＋n)²，(m－n)²，mn．

(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a＋b＝7，ab＝10，求a－b的值．

(4)如下圖，現(xiàn)有正方形甲2張，正方形乙2張，長方形丙5張，請(qǐng)你將它們組合拼成一個(gè)大長方形(畫出圖示)，并運(yùn)用面積之間的關(guān)系，將多項(xiàng)式2a²＋5ab＋2b²分解因式．

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD相交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則BE與CD相等，請(qǐng)說明理由．

對(duì)于任意的有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定如：，根據(jù)這一規(guī)定，解答下列問題：

(1)化簡(jiǎn)

(2)若x，y同時(shí)滿足＝5，，求x＋y的值

在下面過程中的橫線上填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．

如圖，已知∠B＝∠C，AD＝AE，說明DB與EC相等．

解：在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD(　　)

∴AB＝AC(　　)

又∵AD＝AE

∴AB－AD＝AC－AE，

即DB＝EC

如圖，從下列三個(gè)條件中：(1)∠A＝∠F，(2)∠C＝∠D，(3)BD∥CE，選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由．

已知：________

結(jié)論：________

理由：________