如圖所示，某旅游地有一觀景點(diǎn)A，此觀景點(diǎn)建在一立石的頂端．為了方便游客，計(jì)劃從地面B處向觀景點(diǎn)A修建一座斜橋，今測(cè)得AC＝5m，BC＝12m，∠ACB＝．請(qǐng)推算：

(1)這座橋的長(zhǎng)度是多少？

(2)為了使橋堅(jiān)實(shí)穩(wěn)固，計(jì)劃在BC的中點(diǎn)處建一豎直立柱，以支撐橋面．這根立柱應(yīng)建多高？

某工廠的大門(mén)如圖所示，上部恰是以AB為直徑的半圓形狀，一輛寬1.6m的汽車(chē)剛好能通過(guò)大門(mén)，請(qǐng)確定汽車(chē)的高度．

如圖所示，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建造一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村莊到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多遠(yuǎn)處？

如圖，在△ABC中，AB＝50cm，AC＝40cm，∠C＝，點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始沿CA邊向點(diǎn)A以4cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開(kāi)始以3cm/s的速度沿著CB邊移動(dòng)，問(wèn)幾秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的？

設(shè)一次函數(shù)y＝x＋2的圖象為直線(xiàn)l與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B；

(1)tan∠BAO的值；

(2)直線(xiàn)m過(guò)點(diǎn)(－3，0)，若直線(xiàn)l、m與x軸圍成的三角形和直線(xiàn)l、m、y軸圍成的三角形相似，求直線(xiàn)m的解析式．

如圖，在一棵樹(shù)的10米高處有兩只猴子，其中一只爬下樹(shù)走向離樹(shù)20米的池塘，而另一只爬到樹(shù)頂后直撲池塘(同一點(diǎn))，如果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等，問(wèn)這一棵樹(shù)有多高？

如圖，圖(1)是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．

(1)畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，寫(xiě)出它是什么圖形．

(2)用這個(gè)圖形證明勾股定理．

(3)假設(shè)圖(1)中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？

請(qǐng)畫(huà)出拼后的示意圖(無(wú)需證明)．

“五一黃金周”的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車(chē)離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用圖中的曲線(xiàn)表示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息解答下列問(wèn)題：

(1)小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？

(2)求出返程途中，s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？

(3)若出發(fā)時(shí)汽車(chē)有油15升，該汽車(chē)的油箱總?cè)萘繛?5升，汽車(chē)每行駛1千米耗油升，請(qǐng)你就“何時(shí)加油和加油量”給小明全家提出一個(gè)合理化的建議．(加油所用時(shí)間忽略不計(jì))

閱讀下列材料：

　　“父親和兒子同時(shí)出去晨練．如圖甲，實(shí)線(xiàn)表示父親離家的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象；虛線(xiàn)表示兒子離家的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象．由圖象可知，他們?cè)诔霭l(fā)10分鐘時(shí)第一次相遇，此時(shí)離家400米；晨練了30分鐘，他們同時(shí)到家．”

　　根據(jù)閱讀材料給你的啟示，利用指定的直角坐標(biāo)系(如圖乙)或用其他方法解答問(wèn)題：

　　一巡邏艇和一貨輪同時(shí)從A港口前往相距100千米的B港口，巡邏艇和貨輪的速度分別為100千米／時(shí)和20千米／時(shí)，巡邏艇不停地往返于A、B兩港口巡邏(巡邏艇調(diào)頭的時(shí)間忽略不計(jì))．

(1)貨輪從A港口出發(fā)以后直到B港口與巡邏艇一共相遇了幾次？

(2)多少時(shí)間巡邏艇與貨輪第3次相遇，相遇時(shí)距A港口多遠(yuǎn)？

某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油，在加油過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q₁t，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q₂t，加油時(shí)間為t min，Q₁、Q₂與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少?lài)嵱停繉⑦@些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需多少分鐘？

(2)求加油過(guò)程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q₁(t)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10h到達(dá)目的地，油料是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．