如圖，如果四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，BE∥DF，那么AC、EF互相平分．為什么？

如圖，如果四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)M、N分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，AN交DM于E，BN交CM于F，那么四邊形MENF為平行四邊形．為什么？

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，點(diǎn)E在邊BC上，且AE∥CD，BD平分∠ABC，則AB、BE、BC三線段之間有何關(guān)系？試說(shuō)明理由．

如圖，分別以ABCD的邊AB、CD為邊長(zhǎng)向四邊形外畫(huà)等邊△ABE、△CDF，試說(shuō)明線段EF與BD互相平分．

如圖所示，ABCD中，E、F分別在AD、BC上，AE＝CF，EF交BD于O，請(qǐng)說(shuō)明OE＝OF嗎？為什么？

如果如圖所示，四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，E在BC上，AE∥DC，AD∥BC．試說(shuō)明AB與EC有何關(guān)系？

如圖所示，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，試說(shuō)明

DE＋DF＝AB的道理．

如圖所示，D是△ABC的AB邊的中點(diǎn)，E在AC上，BD∥EF，DF∥BE．試問(wèn)AE與DF有何關(guān)系？并請(qǐng)推理說(shuō)明．

如圖所示，ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊AD與CB的三等分點(diǎn)，試證明：

(1)四邊形AFCE為平行四邊形；

(2)△ABF≌△CDE

證明題

如圖所示，已知：AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于O，求證：AC、BD互相平分．