如圖，在△ABC中，AD是高，AB的垂直平分線交BC于E，EF⊥AC于F，交AD于G．問(wèn)：當(dāng)∠B具備什么條件時(shí)，DG＝DC？

當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式5－3(2x－3)²的值最大？最大值是多少？

求滿足等式(2m＋3n－1)²＋|3m－2n－3|＝0的字母m、n的值．

已知直線l和點(diǎn)A，B，試在直線l上找一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并說(shuō)明理由．

試將圖中的正方形分成四個(gè)形狀相同的部分，并使之成為軸對(duì)稱圖形．你可以畫(huà)出幾個(gè)這樣的圖形？能否從中找出對(duì)稱軸、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段？不妨試試．

如圖，OA，OB是兩條筆直的交叉公路，M，N是某班兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的同學(xué)參加勞動(dòng)．現(xiàn)欲建一個(gè)茶水供應(yīng)站，使得此茶水供應(yīng)站到公路兩邊的距離相等，且離M，N兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的距離也相等．試問(wèn)：此茶水供應(yīng)站應(yīng)建在何處？不妨說(shuō)說(shuō)看．

(1)把一張紙對(duì)折，然后從折疊處剪出一個(gè)圖形，想一想展開(kāi)后是一個(gè)什么樣的圖形？不妨試一試；

(2)觀察你所得到的圖形，如果恰好沿折疊線對(duì)折，會(huì)有什么情況出現(xiàn)？把結(jié)論用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)．同伴間相互交流；

(3)不妨利用課余時(shí)間收集一些具有軸對(duì)稱特征的圖案來(lái)，從中體會(huì)生活中豐富多彩的圖形世界．

如圖，在一塊矩形的鐵皮上有一點(diǎn)P．現(xiàn)要在這塊鐵皮上剪去一個(gè)含有角的直角三角形，把它加工成零件，請(qǐng)?jiān)谝阎�矩形�?nèi)求作這個(gè)三角形，使它的直角頂點(diǎn)為P，斜邊在AD上(可以不寫(xiě)畫(huà)法)．你能行嗎？不妨試試看．

已知：如圖，A，C，F(xiàn)，D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF．

(1)試說(shuō)明AB∥DE，BC∥EF；

(2)把圖中的△DEF沿直線AD平移到四個(gè)不同位置，仍有上面的結(jié)論嗎？說(shuō)明理由．

如圖在8×8的正方形網(wǎng)格的圖形中，有十二棵樹(shù)，請(qǐng)你把這個(gè)正方形劃分成四小塊，要求每塊的形狀、大小都相同，并且每塊中恰好有三棵樹(shù)，你能行嗎？