如圖．矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為8，求AC的長．

矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我們可利用矩形、菱形的性質來研究正方形的有關問題．回答下列問題：

(1)將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關系的下圖中．

(2)要證明一個四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的________相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個菱形有一個角是________．

(3)某同學根據菱形面積計算公式推導出對角線長為a的正方形面積是S＝0.5a²，對此結論，你認為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明．

解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．

南寧市五象新區(qū)有長24000 m的新建道路要鋪上瀝青．

(1)寫出鋪路所需時間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數關系式．

(2)負責鋪路的工程公司現有的鋪路機每天最多能鋪路400 m，預計最快多少天可以完成鋪路任務？

(3)為加快工程進度，公司決定投入不超過400萬元的資金，購進10臺更先進的鋪路機．現有甲、乙兩種機器可供選擇，其中每種機器的價格和日鋪路能力如下表．在原有的鋪路機連續(xù)鋪路40天后，新購進的10臺機器加入鋪路，公司要求至少比原來預計的時間提前10天完成任務．問有哪幾種方案？請你通過計算說明選擇哪種方案所用資金最少．

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC．將△ACD沿對角線AC翻折后，點D恰好與邊AB的中點M重合．

(1)點C是否在以AB為直徑的圓上？請說明理由；

(2)當AB＝4時，求此梯形的面積．

如圖，反比例函數y₁＝(x＞0)的圖像與一次函數y₂＝－x＋b的圖象交于點A、B，其中A(1，2)．

(1)求m，b的值；

(2)求點B的坐標，并寫出y₂＞y₁時，x的取值范圍．

如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠ACB＝30°，AB＝2．

(1)求AC的長．

(2)求∠AOB的度數．

(3)以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．

如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，反比例函數y＝的圖象經過點(1，4)，菱形OABC的頂點A在函數的圖象上，對角線OB在x軸上．

(1)求反比例函數的關系式；

(2)直接寫出菱形OABC的面積．

先化簡，再求值：(a＋1)(a－1)＋a(1－a)，其中a＝2012．

如圖，直線y＝kx＋k(k≠0)與雙曲線y＝在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．

(1)求m的取值范圍和點A的坐標；

(2)若點B的坐標為(3，0)，AM＝5，S_△ABM＝8，求雙曲線的函數表達式．