如圖，AD、AE、CB都是⊙O的切線，AD=4，則△ABC的周長是________．

（1）解不等式：；
（2）求不等式組的整數解，并在數軸上表示出來．

某廠生產一種旅行包，每個旅行包的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次性訂購量超過100個時，每多訂一個，訂購的全部旅行包的出廠單價就降低0.02元．根據市場調查，銷售商一次訂購量不超過550個．問：當銷售商一次訂購多少個旅行包時，可使該廠獲得利潤6000元？（售出一個旅行包的利潤=實際出廠單價-成本）

魔術師劉謙在2010年央視春晚中表演的紙牌魔術讓我們感受到魔術的神奇，他創(chuàng)造的“奇跡”給我們帶來了很多快樂．請你用數學知識解答下面的問題：把一副普通撲克牌中的4張：黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上．
（1）從中隨機抽取一張牌是黑桃的概率是多少？
（2）從中隨機抽取一張，再從剩下的牌中隨機抽取另一張． 請用樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數字所有可能出現的結果，并求抽取的兩張牌牌面數字之和小于7的概率．

當x=________時，最簡二次根式與是同類二次根式．

如圖，DF∥EG∥BC，AD=DE=EB，則面積比S₁：S₂：S₃等于

1. A.
   1：1：2
2. B.
   1：3：5
3. C.
   1：2：3
4. D.
   1：4：9

如圖所示，△ABC，△ADE為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如圖1，點E在AB上，點D與C重合，F為線段BD的中點．則線段EF與FC的數量關系是______；∠EFD的度數為______；
（2）如圖2，在圖1的基礎上，將△ADE繞A點順時針旋轉到如圖2的位置，其中D、A、C在一條直線上，F為線段BD的中點．則線段EF與FC是否存在某種確定的數量關系和位置關系？證明你的結論；
（3）若△ADE繞A點任意旋轉一個角度到如圖③的位置，F為線段BD的中點，連接EF、FC，請你完成圖3，并直接寫出線段EF與FC的關系（無需證明）．

某學校計劃組織名師生參加哈爾濱冰雪節(jié)，感受冰雪藝術的魅力．出租公司現有甲、乙兩種型號的客車可供租用，且每輛乙型客車的租金比每輛甲型客車少60元．若該校租用3輛甲種客車，4輛乙種客車，則需付租金1720元．
（1）該出租公司每輛甲、乙兩型客車的租金各為多少元？
（2）若學校計劃租用6輛客車，租車的總租金不超過1560元，那么最多租用甲型客車多少輛？

近階段國際石油價格猛漲，中國也受其影響，為了降低運行成本，部分出租車進行了改裝，改裝后的出租車可以用液化氣來代替汽油．假設一輛出租車日平均行程為300千米．
（1）使用汽油的出租車，假設每升汽油能行駛12千米．當前的汽油價格為4.6元/升，當行駛時間為t天時，所耗的汽油費用為p元，試寫出p關于t的函數關系式；
（2）使用液化氣的出租車，假設每千克液化氣能行駛15～16千米，當前的液化氣價格為4.95元/千克，當行駛時間為t天時，所耗的液化氣費用為w元，試求w的取值范圍（用t表示）；
（3）若出租車要改裝為使用液化氣，每輛需配置成本為8000元的設備，根據近階段汽油和液化氣的價位，請在（1）、（2）的基礎上，計算出最多幾天就能收回改裝設備的成本？并利用你所學的知識簡單說明使用哪種燃料的出租車對城市的健康發(fā)展更有益（用20左右字談談感想）．

菱形的一個內角為60°，一邊的長為2，它的面積為________．