（1）如圖1，拋物線y=ax²（a≠0）的頂點(diǎn)為P，C、D是拋物線上的兩點(diǎn)，CA、DB分別垂直于x軸，垂足為A、B，且PA=AB，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為b，在直線PC上是否存在一點(diǎn)M，使得△MBD是以BD為底的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若將（1）中“拋物線y=ax²（a≠0）”改為“拋物線y=ax²-2amx+am²（a≠0）”，其他條件不變，試探究（1）中的問(wèn)題．

下列那個(gè)函數(shù)，其圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)

1. A.
   y=10（x+100）²+2012
2. B.
   y=10（x-100）²+2012
3. C.
   y=-10（x+100）²+2012
4. D.
   y=-10（x+100）²-2012

長(zhǎng)沙市某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：

購(gòu)票人數(shù)	1～50人	51～100人	100人以上
票價(jià)	10元/人	8元/人	5元/人

某校七年級(jí)甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班為單位分別買(mǎi)票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付515元．問(wèn)：甲、乙兩班分別有多少人？

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，P為BC上一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到△ACP′位置，則∠AP′P的度數(shù)為

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   55°

某縣政府打算用25 000元用于為某鄉(xiāng)福利院購(gòu)買(mǎi)每臺(tái)價(jià)格為2 000元的彩電和每臺(tái)價(jià)格為1 800元的冰箱，并計(jì)劃恰好全部用完此款．
（1）問(wèn)原計(jì)劃所購(gòu)買(mǎi)的彩電和冰箱各多少臺(tái)；
（2）由于國(guó)家出臺(tái)“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購(gòu)買(mǎi)的彩電和冰箱可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否多購(gòu)買(mǎi)兩臺(tái)冰箱？談?wù)勀愕南敕ǎ?/h1>

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²+x+m²-3m+2與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B（2，n）在這條拋物線上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E．延長(zhǎng)PE到點(diǎn)D．使得ED=PE．以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）j當(dāng)?shù)妊�直角三角形PCD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；k若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段OA上另一點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F．延長(zhǎng)QF到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)，N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）．若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值．

某商店進(jìn)了一批服裝，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷(xiāo)售800件，如果每件提價(jià)5元出售，其銷(xiāo)量將減少100件．
（1）求售價(jià)為70元時(shí)的銷(xiāo)量及銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）如果商店銷(xiāo)售這批服裝想獲利12000元，那么這批服裝的定價(jià)是多少元？

如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，棱長(zhǎng)AB=3cm，BF=3cm，BC=4cm．
（1）連接BD，求BD的長(zhǎng)；
（2）一根長(zhǎng)為6cm的木棒能放進(jìn)這個(gè)盒子里去嗎？說(shuō)明你的理由．

已知一個(gè)圓柱體的底面半徑為4厘米，體積為160π厘米²，則該圓柱體的高為_(kāi)_______厘米．

已知：拋物線C₁：y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）．
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）將拋物線C₁向左平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，可使所得的拋物線C₂經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并寫(xiě)出C₂的解析式；
（3）把拋物線C₁繞點(diǎn)A（-1，O）旋轉(zhuǎn)180°，寫(xiě)出所得拋物線C₃頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．