如圖所示由5個(gè)邊長為1cm的正方形組成，請(qǐng)你把它剪兩刀后拼成一個(gè)大的正方形．

如圖所示是火柴棒搭成的四個(gè)正方形，移動(dòng)其中三根，使它變成三個(gè)大小一樣的正方形．

根據(jù)圖形所具有的特征，在下表中相應(yīng)的空格內(nèi)打上“√”．

如圖所示是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，在C₁處有一只小螞蟻要沿正方體表面爬到A處取食物．問螞蟻應(yīng)怎樣走路線最短？這樣的最短路線有幾條？請(qǐng)?jiān)趫D上畫出，并說明理由．

四邊形ABCD的對(duì)角線交于O，把“平行四邊形”或“矩形”或“菱形”或“正方形”填入相應(yīng)的空格內(nèi)．

(1)若AO＝BO＝CO＝DO，，則四邊形ABCD是________．

(2)若AB∥CD，AB＝CD，AC＝BD，則四邊形ABCD是________．

(3)若AD∥BC，∠B＝∠D，則四邊形ABCD是________．

(4)若AB＝AD，AO＝CO，BO＝DO，則四邊形ABCD是________．

一筆畫問題

你可以輕易地一筆畫出如圖所示中(1)(2)(3)，但(4)(5)你就一筆畫不出，這是為什么？

圖(1)中A、B都只有一條線經(jīng)過，(3)中的A、B和(4)中的A、B、C、D都有三條線經(jīng)過，這種有奇數(shù)條過的點(diǎn)叫做奇點(diǎn)，而(2)、(3)、(4)中未標(biāo)字母的點(diǎn)都有兩條或四條線經(jīng)過，這種有偶數(shù)條線經(jīng)過的點(diǎn)叫偶點(diǎn)，凡是像(1)(3)那樣只有兩個(gè)奇點(diǎn)或像(2)那樣沒有奇點(diǎn)的都可一筆畫出．而像(4)那樣有四個(gè)奇點(diǎn)就必須兩筆才能畫出，像(5)那樣有八個(gè)奇點(diǎn)的就必須要四筆才能畫出．

學(xué)了上面的知識(shí)，你來試試看，下面四個(gè)圖形中，哪幾個(gè)可以一筆畫出？

某自然風(fēng)景區(qū)有一塊長12米、寬8米的矩形花圃，噴水嘴要裝在矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P上，現(xiàn)計(jì)劃從點(diǎn)P引三條射線把花圃分成面積相等的三部分，分別種植不同的花(不考慮各部分之間的空隙)．請(qǐng)你經(jīng)過思考，畫出示意圖，并說明理由．

如圖所示，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成4個(gè)小三角形，如果這4個(gè)小三角形的周長之和是86cm，每條對(duì)角線長13cm：

(1)求這矩形的周長．

(2)如果AB∶BC＝5∶12，求各個(gè)小三角形的面積．

如圖所示，矩形ABCD中，AC、BD交于O，于E，AB＝2cm，BD＝4cm．

(1)根據(jù)“矩形對(duì)角線________”，得AC＝________cm．

(2)根據(jù)“矩形對(duì)角線________”，得AO＝________cm．BO＝________cm，△AOB是________三角形．

(3)BE＝________＝________cm．

如圖所示，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O，CE∥DB，交AB延長線于E．試說明CA＝CE，并寫出圖中所有的等腰三角形