如圖，在正方形ABCD中，以AB為一邊在形外畫等邊△ABE，連結(jié)DE，求∠AED的度數(shù)．

如圖，分別以△ABC的兩邊AB、AC為一邊在形外畫等邊△ABD、等邊△ACE，且ADFE是平行四邊形，當(dāng)∠BAC等于多少度時，四邊形ADFE是矩形？并說明理由．

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOB＝，AE平分∠BAD，AE交BC于E，求∠BOE的度數(shù)．

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C＝，AC＝BC，形內(nèi)有一矩形DEFG，長邊DG與短邊DE的比是5∶2，點D、G分別在邊AC、BC上，點E、F在邊AB上，若AB＝450mm，求長邊DG的長．

這是一個著名定理的一種說理過程：將四個如圖1所示的直角三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱變換運(yùn)動，拼成如圖2所示的中空的四邊形ABCD．

(1)請說明：四邊形ABCD和EFGH都是正方形；

(2)結(jié)合圖形說明等式a²＋b²＝c²成立，并用適當(dāng)?shù)奈淖謹(jǐn)⑹鲞@個定理的結(jié)論．

某班全體同學(xué)在“獻(xiàn)愛心”活動中都捐了圖書，捐書情況如下表：

根據(jù)題目中所給的條件回答問題：

1．該班的學(xué)生共有多少名？

2．全班一共捐了多少冊圖書？

3．若該班所捐圖書按如圖所示比例分送給山區(qū)學(xué)校、本市兄弟學(xué)校和本校其他班級，則送給山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多多少冊？

觀察如圖所示的統(tǒng)計圖，并回答下列問題：

1．全世界共有幾個大洲？哪個洲的面積最大？

2．哪兩個洲的面積之和最接近地球陸地總面積的一半？

3．圖中各個扇形分別代表了什么？所有的百分比之和是多少？

4．從圖中還能得到什么信息？

5．你能從統(tǒng)計圖中知道地球陸地總面積是多少嗎？

如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOE＝，求∠AOC的度數(shù)．

如圖所示，準(zhǔn)備一塊長方形的紙片，先找到長方形的寬DC的中點E，將∠C過E點折起任意一個角，折痕是EF，再將∠D過E點折起，使DE和重合，折痕是GE．請回答下列問題：

(1)∠和∠互為余角嗎？為什么？

(2)∠GEF是的角嗎？為什么？

(3)上述折紙中，點C、點D折起之后，分別落在長方形的點和點，問和是否重合？∠和∠能否叫互為補(bǔ)角？G、、和F是否在同一直線上？

(4)在上述折線紙圖形中，還有哪些角互為余角？還有哪些角互為補(bǔ)角？

(1)如圖所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

(3)你從(1)、(2)的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？