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科目： 來源： 題型：047

如圖，△ABC中，∠C=∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC，試證：AB=AC+CD．

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科目： 來源： 題型：047

如圖，在△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC，交AC的延長線于G．

求證：BF=CG．

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科目： 來源： 題型：047

如圖所示，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，對角線AC、BD交于O，E為BC的中點，連結(jié)AE、DE，AE交BD于F，DE交AC于M，求證：FM∥AD．

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科目： 來源： 題型：047

如圖所示，△ABC中，D，E在BC上，且DE=EC，過D作DF∥BA，交AE于點F，DF=AC，求證AE平分∠BAC．

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科目： 來源： 題型：047

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC邊的中點，求證△DEM是等腰三角形．

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科目： 來源： 題型：047

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．

(1)求證：四邊形的MENF是菱形；

(2)若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪?I>ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系并說明你的結(jié)論．

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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 滬科版 題型：044

如圖，一河壩的壩頂寬BC＝10米，壩高6米，迎水面CD的坡度是1∶，背水面AB的坡度是1∶1.5．

(1)求迎水面CD的坡角α；

(2)求大壩的橫截面積；

(3)若要建這樣的大壩1000米，需要土方多少立方米？

(4)若要把大壩的壩頂加寬3米，同時背水面的AB的坡度改為1∶2，則大壩的橫截面積增加了多少？

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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 北師大版 題型：044

一座建于若干年前的水庫大壩的橫截面積如圖所示，其中背水面的整個坡面(AB所在的坡面)是長為90 m、寬AB為5 m的矩形．現(xiàn)需將其整修并進行美化．方案如下：①將背水坡AB的坡度由1∶0.75改為1∶；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

(1)求整修后背水坡面的面積；

(2)如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 北師大版 題型：044

某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°(如圖)，試確定生命所在點C的深度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)．

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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 北師大版 題型：044

如圖，某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，D點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經(jīng)山洞到達山頂?shù)某隹跊鐾處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC＝10°，在B處測得A的仰角∠ABC＝40°，在D處測得A的仰角∠ADF＝85°，過D點作地面BE的垂線，垂足為C．

(1)求∠ADB的度數(shù)；

(2)求索道AB的長(結(jié)果保留根號)．

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