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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，A（-3，0），過點C的直線y=-2x+4與x軸交于點D，二次函數(shù)y=-數(shù)學公式x2+bx+c的圖象經過B、C兩點．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）若點P是CD的中點，求證：AP⊥CD；
（4）在二次函數(shù)圖象上是否存在點M，使以A、P、C、M為頂點的四邊形為矩形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一點（CE＞DE），AE⊥BE．以AE為直徑作⊙O，交AB于F．點G為BE的中點，連接FG．
（1）求證：FG為⊙O的切線；
（2）若CD=25，AD=12，求FG的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）：
第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
按上述分割方法進行下去…
（1）請你在下圖中畫出第一次分割的示意圖；
（2）若原正六邊形的面積為a，請你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：
分割次數(shù)（n）123…
正六邊形的面積S
（3）觀察所填表格，并結合操作，請你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關系？（S用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過程）

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點，過點D作AC、AB的平行線分別交AB、AC于F、E．
（1）若△BFD的面積為4，△DEC的面積為9，求△ABC的面積．
（2）設△BDF與△DEC的面積分別為S1，S2，平行四邊形AFDE的面積為S3，求證：S1+S2≥S3，并指出點D位于BC的何處時S1+S2=S3成立？

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科目： 來源： 題型：解答題

化簡與求值：
（1）化簡：（3α2b+αb2）-（αb2-3bα2）；
（2）求數(shù)學公式x-2（x-數(shù)學公式y2）+（-數(shù)學公式x+數(shù)學公式y2）的值，其中：x=-2，y=數(shù)學公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

把分式方程：數(shù)學公式 去分母整理后得整式方程________．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）請在圖1坐標系中標出下列點：
（-3，-2）、（-2，-1）、（-1，0）、（0，1）、（1，2）、（2，3）；
（2）觀察你在圖1標的點的規(guī)律，如果點（100，y）也符合（1）中所標的點的排列規(guī)律，y的值是多少？
（3）如果點（a，b）也符合你在圖1所描的點的排列規(guī)律，a和b應滿足什么關系？
（4）觀察圖2，如果點（m，n）也符合此圖的點的排列規(guī)律，m和n應滿足什么關系？

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科目： 來源： 題型：解答題

為了解某中學初中三年級30名男學生的身體發(fā)育情況，從中對20名男學生的身高進行了測量，結果如下：（單位：厘米）
175 161 171 176 167 181
161 173 171 177 179 172
165 157 173 173 166 177
169 181
下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的頻率分布表的一部分：
分組 劃記 人數(shù)百分比
156.5～161.5 三 3 15%
161.5～166.5 二 2 10%
166.5～171.5 四 4 20%
171.5～176.5 六 30%
176.5～181.5 五 5
合計 20 100%
（1）請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑?br/>（2）樣本數(shù)據(jù)中，男生身高的眾數(shù)是多少厘米？
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)整理與計算回答：該校初中三年級男學生身高在171.5～176.5（厘米）范圍內的人數(shù)為多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

城市內環(huán)高架能改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，高架上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當高架上的車流密度達到188輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過28輛/千米時，車流速度為80千米/小時．研究表明：當28≤x≤188時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當28≤x≤188時，求車流速度v關于車流密度x的函數(shù)解析式；
（2）若車流速度v不低于50千米/小時，求車流密度x為多大時，車流量y（單位時間內通過高架橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

拋物線y=2x2向右平移2個單位，再向下平移1個單位后的解析式為________．

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同步練習冊答案