為了測量校園內(nèi)一棵不可攀登的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)《自然科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.7米，觀察者目高CD＝1.6米，請你計(jì)算樹(AB)的高度(精確到0.1米)．

如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長或縮短．它是由長度相等的兩腳AD和BC交叉構(gòu)成的．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方(即同時(shí)使OA＝3OD，OB＝3OC)，然后張開兩腳，使A，B兩個(gè)尖端分別在線段l的兩個(gè)端點(diǎn)上，這時(shí)CD與AB有什么關(guān)系？為什么？

如圖，某斜拉橋的一組鋼索a，b，c，d，e共五條，它們互相平行，鋼索與橋面的固定點(diǎn)P₁、P₂、P₃、P₄、P₅中，每相鄰兩點(diǎn)等距離．

(1)問至少需知道幾條鋼索的長，才能計(jì)算出其余鋼索的長；

(2)請你對(1)中需知道的這幾條鋼索長給出具體數(shù)值，并由此計(jì)算出其余鋼索的長．

(1)已知a＝4cm，b＝6cm，c＝3cm，試求出a，b，c的第四比例項(xiàng)d．

(2)已知a＝2.4cm，c＝5.4cm，且a、b、b、c成比例線段，試求b的長．

在相同時(shí)刻物高與影長成比例，如果一古塔在地面上的影長為50m，同時(shí)，高為1.5m的測竿的影長為2.5m，試問：古塔的高為多少？

已知C是線段AB上的點(diǎn)，D是AB延長線上的點(diǎn)且AD∶DB＝AC∶CB，若AB＝6cm，AC＝3.6cm，試求出AD和BD的長．

試用你所學(xué)的知識點(diǎn)解決以下的問題并簡述理由．

(1)你配過鑰匙嗎？為什么配的鑰匙也能打開你的鎖呢？

(2)你玩過電子游戲嗎？俄羅斯方塊游戲玩法中運(yùn)用了哪些知識點(diǎn)？

(3)工程建筑的設(shè)計(jì)圖紙與實(shí)物有什么關(guān)系？你能說明嗎？

函數(shù)y＝x²－x－6的圖像如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：

(1)x取何值時(shí)，y＝0；

(2)x取何值時(shí)，y＞0；

(3)x取何值時(shí)，y＜0．

解答題

在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：

(1)彈簧不掛物體時(shí)的長度是多少？

(2)如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢如何？請寫出y與x的關(guān)系式；

(3)如果此彈簧最大掛重為25千克．你能預(yù)測當(dāng)掛重為14千克時(shí)，彈簧的長度是多少？

如圖，L₁，L₂分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用＝燈的售價(jià)＋電費(fèi))與照明時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈泡的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣．

(1)根據(jù)圖像分別寫出L₁，L₂的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？