如圖，點(diǎn)I是△ABC的外心，AI的延長(zhǎng)線交邊BC于D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，若IE＝4，AE＝8，求DE的長(zhǎng)．

已知圓的直徑為15cm，如果圓心到直線的距離d分別為(1)6.5cm；(2)7.5cm；(3)8.5cm，那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)?為什么?

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，以點(diǎn)A為圓心，以r為半徑的圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系?

(1)r=2；

(2)；

(3)r=3.8．

已知等腰△ABC的底邊BC的長(zhǎng)為10m，頂角為120°，求它的外接圓直徑．

如圖所示，⊙O的半徑為1，圓心O在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動(dòng)，當(dāng)⊙O移動(dòng)到與AC邊相切時(shí)，求OA的長(zhǎng)．

設(shè)⊙O的圓心到直線l的距離為d，半徑為R，并且，試根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程根的情況討論l與⊙O的位置關(guān)系．

如圖所示，有一個(gè)圓形的蓋水桶的鐵片，部分邊沿由于水生銹殘缺了一些，很不美觀，為了廢物利用，將鐵片剪去一些使其成為圓形的，應(yīng)找到圓心，并找到合理的半徑，在鐵片上畫出圓，沿圓剪下即可，問應(yīng)怎樣找到圓心和半徑？

某校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一座周長(zhǎng)為12m的花壇，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出正三角形、正方形和圓三種圖案，通過計(jì)算求出使花壇面積最大的圖案是哪一種圖形．

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，∠BOC=117.5°，求∠A的度數(shù)．

已知直線l∶y=x－2以及點(diǎn)A(0，－2)和點(diǎn)B(2，0)，設(shè)點(diǎn)P為l上一點(diǎn)，試判斷過P、A、B三點(diǎn)能否作一個(gè)圓．