已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點，F是DB延長線上一點，且DE=BF。請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）。

　　(1）連結(jié)____________；

　　(2）猜想：______=______；

　　(3）證明：

如圖，已知：點在同一直線上，且，，，請你根據(jù)上述條件，判斷與的大小關(guān)系，并給出證明．

如圖所示，AB是OD的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

如圖，已知平行四邊形及四邊形外一直線，四個頂點到直線的距離分別為．

(1）觀察圖形，猜想得出滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．

(2)現(xiàn)將向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結(jié)論．

如圖1，已知△ABC的高AE=5，BC=，∠ABC＝45°，F是AE上的點，G是點E關(guān)于F的對稱點，過點G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長交BC于J，連接HF并延長交BC于K．

(1）請你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對你得到的結(jié)論予以證明；

(2）當點F在AE上運動并使點H、I、K、J都在△ABC的三條邊上時，求線段AF長的取值范圍．

　　　　　　　　　　　　 (圖2供思考用）

如圖，在矩形ABCD中，F是BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論。

解關(guān)于x的方程：2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6(a≠2)．

如圖1，操作：把正方形CGEF的對角線CE放在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CG＞BC），取線段AE的中點M。

探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明。

附加題：將正方形CGEF繞點C旋轉(zhuǎn)任意角度后（如圖3），其他條件不變。探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明。

已知任意四邊形ABCD，且線段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點分別是E、F、G、H、P、Q.

(1）若四邊形ABCD如圖①，判斷下列結(jié)論是否正確（正確的在括號里填摗虜，錯誤的在括號里填摗翑）

甲：順次連接EF、FG、GH、HE一定是平行四邊形；（ ）

乙：順次連接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四邊形；（ ）

(2）請選擇甲、乙中的一個，證明你對它的判斷；

(3）若四邊形ABCD如圖②，請你判斷（1）中的兩個結(jié)論是否成立？

已知兩個分式：A=，B=，其中x≠±2．

下面有三個結(jié)論：①A=B；　�、贏、B互為倒數(shù)； ③A、B互為相反數(shù)．

請問哪個正確?為什么?