如圖所示，在山頂上有一座電視塔AB，已知塔高AB＝250m，請你設計方案測量出 山高BC(精確到1m)．

C

如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A_{1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2……如此進行下去得到四邊形AnBnCnDn .}

(1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；（6分）

(2）寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積；（2分）

(3）寫出四邊形AnBnCnDn的面積；（2分）

(4）求四邊形A5B5C5D5的周長.（4分）

將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）.

(1）如果M為CD邊的中點，求證：DE∶DM∶EM=3∶4∶5；

(2）如果M為CD邊上的任意一點，設AB=2a，問△CMG的周長是否與點M的位置有關？若有關，請把△CMG的周長用含DM的長x的代數式表示；若無關，請說明理由.

如圖所示，矩形ABCD中，邊長AB＝3，BC＝4，將矩形折疊使C點與A點重合，求折痕EF的長和重疊部分的面積．

如圖所示，一船在海面C處望一燈塔A，是在它的正北方向，另一燈塔B在它的北偏西60°的方向，這船向正西方向航行1海里后到D處，這時燈塔A、B分別在它的東北、西北方向，求這兩燈塔間的距離(精確到0.1海里)．

如圖所示，某市在河道治理過程中，需對一段截面是等腰梯形的河道進行上口擴寬改造，使河道兩邊的坡度由原來的1∶0.5變?yōu)?∶1，已知河道深7m，河道長90m，完成這一工程需挖土多少立方米？

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD. 一動點P從A出發(fā)，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路線勻速運動，過點P作直線PM，使PM⊥AD .

(1) 當點P運動2秒時，設直線PM與AD相交于點E，求△APE的面積；

(2) 當點P運動2秒時，另一動點Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運動，且在AB上以每秒1 cm的速度勻速運動，在BC上以每秒2 cm的速度勻速運動. 過Q作直線QN，使QN∥PM. 設點Q運動的時間為t秒(0≤t≤10)，直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為S cm^{2 .}

① 求S關于t的函數關系式；

② (附加題) 求S的最大值.

注：附加題滿分4分，但全卷的得分不超過100分.

如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm.P、Q兩點同時從A點出發(fā)，分別以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A-B-C-D-A運動，當Q點回到A點時，P、Q兩點即停止運動，設點P、Q運動時間為t秒。

(1） 當P、Q分別在AB邊和BC邊上運動時，設以P、B、Q為頂點的三角形面積為s，請寫出s關于t的函數解析式及自變量t的取值范圍。

(2）在整個運動過程中，t取何值時，PQ與BD垂直。

四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3，,高DE=2. 建立如圖所示的平面直角坐標系，其中點A與坐標原點O重合.

(1）求BC邊所在直線的解析式；

(2）設點F為直線BC與y軸的交點，求經過點B，D，F的拋物線解析式；

(3）判斷□ABCD的對角線的交點G是否在（2）中的拋物線上，并說明理由.

如圖所示，已知△ABC中，∠BAC＝60°，且AB∶AC＝5∶2，又，求BC邊上的高．