已知：如圖，直角梯形中，，，，．

(1）求梯形的面積；

(2）點分別是上的動點，點從點出發(fā)向點運動，點從點出發(fā)向點運動，若兩點均以每秒1個單位的速度同時出發(fā)，連接．求面積的最大值，并說明此時的位置．

如圖，在梯形中，，平分，，交的延長線于點，．

(1）求證：；

(2）若，，求邊的長．

在一次同學(xué)聚會上，假設(shè)每一位同學(xué)都要與參加聚會的同學(xué)每兩人照一張合影，攝影師共拍了28張，那么有多少同學(xué)參加了聚會？

如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長為，點在軸的正半軸上，且，交于點．

(1）求的度數(shù)．

(2）求點的坐標．

(3）求過三點的拋物線的解析式．（計算結(jié)果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號化去，叫分母有理化．例如：①；

②；③等運算都是分母有理化）

某禮品店購進一批足球明星卡平均每天可售出600張，每張盈利0.5元，為了盡快減少庫存老板決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)每張明星卡如果降價0.2元，那么平均每天可多售出300張，老板想平均每天盈利300元，每張明星卡應(yīng)降價多少元？

綜合題

某廠工業(yè)廢氣年排放量為450萬立方米，為改善昆明市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分兩期投入治理，使廢氣的年排量減少到288萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同．

(1)求每期減少的百分率是多少？

(2)預(yù)計第一期治理中減少1萬立方米廢氣需投入3萬元，第二期治理每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元，問兩期治理完成后共需投入多少萬元？

如圖，在寬為20米，長為32米的矩形耕地上．修筑三條同樣寬的耕作道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，要使耕地面積為504平方米，道路寬應(yīng)為多少？

簡答題

一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字為2，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小8，這個三位數(shù)個位、十位、百位上的數(shù)字之積的6倍比這個三位數(shù)小20，求這個三位數(shù)．

容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當?shù)目刂平ㄖ�物的高度，一般地容積率t不小于1且不大于8.一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗知，建筑面積M（m²）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1 m2建筑面積上的資金投入Q（萬元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示．

(Ⅰ）試求圖（1）中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；

(Ⅱ）求出圖（2）中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式.

在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB＝90o，AO＝BO，點A的坐標為（－3，1）．

(1）求點B的坐標；

(2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；

(3）設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為B_{1，求△AB1B的面積．}