如圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小正方形，第二次再將其中的一個(gè)小正方形按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，……如此繼續(xù)．

(1)設(shè)剪了n次后剪出正方形a_n個(gè)，寫(xiě)出用n表示a_n的公式；

(2)根據(jù)公式，計(jì)算剪了幾次以后會(huì)有40個(gè)正方形？

列出代數(shù)式求下列問(wèn)題的解：

某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批電視機(jī)，11月份每臺(tái)凈利潤(rùn)是成本的20％，12月份商場(chǎng)將每臺(tái)售價(jià)降低10％(成本不變)，結(jié)果月銷(xiāo)售數(shù)量增加了120％．設(shè)每臺(tái)電視機(jī)成本a元，11月份銷(xiāo)售n臺(tái)．

(1)該商場(chǎng)12月份凈利潤(rùn)總額與11月份相比，是增加還是減少了？增加或減少了多少？

(2)你能否估計(jì)月銷(xiāo)售量增加多少時(shí)，凈利潤(rùn)與11月份相同？

平面內(nèi)有12個(gè)圓，問(wèn)至多有幾個(gè)交點(diǎn)？

甲乙兩人分別騎車(chē)從相距24千米的A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)．設(shè)甲乙兩人騎行速度分別為v₁千米／時(shí)和v₂千米／時(shí)，騎行了t小時(shí)．

(1)寫(xiě)出兩人之間的距離s(千米)用v₁、v₂、t表示的代數(shù)式；

(2)設(shè)v₁＝14千米／時(shí)，v₂＝10千米／時(shí)，分別求出當(dāng)t＝20分鐘和1小時(shí)20分鐘時(shí)兩人之間的距離，你怎樣解釋所得到的代數(shù)式的值？

(3)這里時(shí)間t的取值范圍是否有限制？應(yīng)在什么范圍內(nèi)取值？

如圖，AB、CD分別是相交兩圓的直徑．劃斜線部分的面積是劃豎線部分面積的2倍．已知圓的半徑是R，用R表示長(zhǎng)方形ABDC的 面積．

據(jù)一份古老的文獻(xiàn)記載，某個(gè)星球上的外星人奉行一種奇特的加法：“¤”．經(jīng)破譯，原來(lái)“他們”做兩個(gè)數(shù)的加法時(shí)，相當(dāng)于我們先分別取第一個(gè)數(shù)的2倍，第二個(gè)數(shù)的一半，然后求所得兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．你能試著用我們能看懂的代數(shù)式列出“他們”求a¤b的算式嗎？并試著分別求一下4¤(－3)和(－3)¤4的值，它們是否相等？為什么？

根據(jù)下列圖形寫(xiě)出有關(guān)的代數(shù)式：

(1)邊長(zhǎng)為a厘米的正方形硬紙片，四個(gè)角上分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b厘米的正方形(b＜)，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求它的容積；

(2)兩個(gè)半徑分別為R與r(R＞r)的同心圓，圓心角的度數(shù)是α，求圖示陰影部分的面積．

如圖，在矩形紙片上挖去一個(gè)菱形，你能否畫(huà)一條直線，把剩余部分分成面積相等的兩部分？

想一想：本題中當(dāng)挖去的菱形在什么位置時(shí)，存在無(wú)數(shù)條直線平分剩余部分的面積？

如圖，一輪船在海上以每小時(shí)30海里的速度向正西方向航行，上午8時(shí)，在B處測(cè)得小島A在北偏東方向，之后輪船繼續(xù)向正西方向航行，于上午9時(shí)到達(dá)C處，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東方向，如果輪船仍繼續(xù)向正西方向航行，于上午11時(shí)到達(dá)D處，這時(shí)輪船與小島A相距多遠(yuǎn)？(結(jié)果精確0.01海里)

為了了解初三學(xué)生身體發(fā)育情況，某中學(xué)對(duì)初三女學(xué)生的身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后，列出了頻數(shù)、頻率分布表如下：

(1)表中m和n所表示的數(shù)分別是多少？m＝________，n＝________．

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(3)畫(huà)出頻數(shù)折線圖．