心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(min)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)．

(1)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步減弱？

(2)第10min時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？

(3)多長時(shí)間后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？

某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫斷面為拋物線形的蔬菜大棚，有關(guān)尺寸如圖所示．

(1)現(xiàn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，試寫出這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若這位菜農(nóng)身高1.60m，則她在不彎腰的情況下，在大棚里橫向活動(dòng)范圍有多長(精確到0.1m)？

已知二次函數(shù)y＝－x²＋(k＋1)x＋3，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減�。�

(1)寫出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)用表格表示：

(3)用圖象表示：

(4)這個(gè)二次函數(shù)有最大值還是最小值？最大(小)值是幾？你是怎樣得到的？

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，……求證：該二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱．根據(jù)現(xiàn)有信息，試判斷該圖象具備下列哪些性質(zhì)，為什么？①經(jīng)過點(diǎn)(3，0)；②頂點(diǎn)是(2，－2)；③與x軸兩交點(diǎn)間的距離是2；④與y軸的交點(diǎn)是(0，3)．

已知拋物線C₁的表達(dá)式是y＝2x²－4x＋5，拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對(duì)稱，試確定拋物線C₂的表達(dá)式．

將某拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是y＝x²－3x＋5，求平移前拋物線的表達(dá)式．

如圖所示，直線y＝x＋2與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，BC⊥AB，且點(diǎn)C在x軸上，若拋物線y＝ax²＋bx＋c以點(diǎn)C為頂點(diǎn)并經(jīng)過點(diǎn)B，試求這條拋物線的解析式．

已知二次函數(shù)y＝x²－2x－1，

(1)畫出它的圖象，并指出圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)x＞0時(shí)，求使y≥2的x的取值范圍．

如圖所示是一拋物線形拱橋，橋下有小河，當(dāng)水面在AB位置時(shí)，拱頂O離水面2m，水面寬4m．求當(dāng)水面下降1m后，水面的寬．

在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y＝x²，y＝2x²＋1，y＝x²－2的圖象，并說出它們的異同．