已知△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x²－(2k＋3)x＋k²＋3b＋2＝0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊的長(zhǎng)為5．

(1)如果使△ABC成為以BC為斜邊的直角三角形．求此時(shí)k的值．

(2)如果△ABC是等腰三角形，求此時(shí)k的值，并求△ABC的周長(zhǎng)．

學(xué)校翻建后有一塊長(zhǎng)50米，寬30米的空地．準(zhǔn)備在上面建兩個(gè)相同的正方形花壇，使四周和中間各留一條小道，且花壇的面積是原空地面積的一半．請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²＋2x＋m－1＝0：

(1)該方程能否同時(shí)有兩個(gè)負(fù)根？

(2)該方程能否同時(shí)有兩個(gè)正根？

(3)該方程能否有一個(gè)正根，有一個(gè)負(fù)根？

已知斜邊為10的直角三角形的兩條直角邊a、b為方程x²－mx＋3m＋6＝0的兩個(gè)根．

(1)求m的值；

(2)求以該直角三角形的面積和周長(zhǎng)為根的一元二次方程．

先閱讀第(1)題的解法，再探究第(2)題．

(1)已知p²－p－3＝0，－3＝0，p、q為實(shí)數(shù)，且pq≠1，求p＋的值．

我們知道3²＋4²＝5²，我們也容易驗(yàn)證10²＋11²＋12²＝13²＋14²．

根據(jù)這些事實(shí)：

(1)分別再找出符合上述條件(三個(gè)連續(xù)整數(shù)，前兩個(gè)的平方和等于后一個(gè)的平方，五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)的平方和等于后兩個(gè)的平方和)的三個(gè)連續(xù)整數(shù)、五個(gè)連續(xù)整數(shù)；

(2)找出符合上述條件的七個(gè)連續(xù)整數(shù)，并表述它們之間的關(guān)系；

(3)探究符合上述條件的連續(xù)整數(shù)的一般規(guī)律．

如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米，那么可以算得梯足將外移0.8米．請(qǐng)?zhí)骄浚?/P>

(1)如果Rt△ABC是等腰直角三角形，如圖，那么梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離能否相等；

(2)有沒(méi)有可能使梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離恰好相等？

(3)如果第(2)個(gè)問(wèn)題可能的話，那么是否下滑其他的距離時(shí)也能與梯足外移的距離恰好相等？

(4)梯足距墻多少米時(shí)，梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米時(shí)，梯足也恰好外移0.4米？

現(xiàn)有可建造50米圍墻的材料，準(zhǔn)備依靠原有舊墻圍成如圖所示的倉(cāng)庫(kù)．試問(wèn)：

(1)能否圍成總面積為200平方米的倉(cāng)庫(kù)？這時(shí)倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)、寬各是多少？

(2)能否圍成總面積為250平方米或300平方米的倉(cāng)庫(kù)？說(shuō)說(shuō)你的理由．

已知直角三角形ABC中，∠C為直角，邊AC的長(zhǎng)比BC的兩倍少1，三條邊的平方和為26，試求出該三角形三邊的長(zhǎng)度．

如圖，某海關(guān)緝私艇發(fā)現(xiàn)在正北方向30海里的A處有一艘可疑船只，測(cè)得它正以60海里/時(shí)的速度向正東方航行，隨即調(diào)整方向，以75海里/時(shí)的速度準(zhǔn)備在B處迎頭攔截，試問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能趕上？