對某校初一(F)班的54名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，給歌星刀郎、宋祖英、孫楠投票，結(jié)果刀郎得了27票、孫楠得了18票、宋祖英得了9票，可見同學(xué)們比較喜歡通俗歌曲．請分別計算出這三組的頻率．

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，G是BC邊上任意一點，如果S_△GEF＝2cm²，求梯形ABCD的面積．

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線相交于O，△AOB與△COD的面積分別為p²和q²(p、q＞0)．求梯形ABCD的面積．

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，EF為中位線，求S_△DEF∶S_梯形ABCD．

已知：如圖所示，ABCD中，AE∶EB＝1∶2，S_△AEF＝6cm²，求S_△CDF．

已知：如圖所示，△ABC中，平行于三邊的直線DE、FG、HK相交于△ABC內(nèi)一點P，這樣所得到的三個三角形的面積分別為：S₁＝4，S₂＝9，S₃＝25，求△ABC的面積．

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，CE是∠BCD的平分線，CE⊥AD，DE＝2AE，CE將梯形分成面積為S₁和S₂兩部分，若S₁＝1，求S₂．

如圖所示，在Rr△ABC中，∠ACB＝，AD平分∠CAB交BC于點D，過點C作CE⊥AD，垂足為E，CE的延長線交AB于點F，過點E作EG∥BC，交AB于點G，AE·AD＝16，AB＝4．(1)判斷CE和EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)求EG的長．

如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點P沿AB邊從點A開始向B以2cm/s速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)，那么：(1)當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？(2)求四邊形QAPC的面積，并提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；(3)當(dāng)t為何值時，以Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

如圖所示，△ABC中，BD、CE分別是△ABC的高，那么AD·AC＝AE·AB嗎？為什么？