掛不起來的紅燈：

輔導(dǎo)員小G老師召開七年級(jí)各班文娛委員會(huì)議，要求各班在自己教室里布置游藝室，掛上十盞紅燈，用五條筆直的彩帶相連，并助理每條彩帶連結(jié)四盞紅燈，結(jié)果每個(gè)教室里的紅燈彩帶都布置成五角星形．小G老師說：“小R，請(qǐng)你幫五個(gè)班級(jí)出出主意，要求每個(gè)教室布置得各有特色，各不相同．”小R欣然同意，等到小G老師到各教室里一看，果然十分滿意，說：“小R只把五角星中的一條邊上下移動(dòng)一下，就組成下列五個(gè)圖形．”

接著，小G老師又說：“如果把十盞紅燈編成1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個(gè)不同的號(hào)碼．小R，你能使每條彩帶上四盞紅燈的數(shù)字和都相等嗎？”

小R想了一想說：“這十盞燈掛不起來．”大家驚奇地說：“為什么？”小R說：“1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55．現(xiàn)在每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)2次，所以五條彩帶上的總和是110，110÷4不是整數(shù)，所以這不是難題，而是不可能的問題．”

小G老師接著說：“把十盞紅燈拿走一盞，剩下九盞紅燈，掛成十行，每行掛三盞，如果也把紅燈標(biāo)上1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)字，試問每行上的三個(gè)字之和相等嗎？

大家哈哈地笑了，小R說：“小G老師真會(huì)老題翻新，九個(gè)數(shù)字之和為45，每行三個(gè)數(shù)字之和應(yīng)為15，而從9出發(fā)的行上只有9＋1＋5＝15，9＋4＋2＝15，再也找不到第三個(gè)符合條件的算式，其中有一個(gè)是9．”大家報(bào)以熱烈的掌聲．

聰明的同學(xué)們，鬧了半天，你會(huì)不會(huì)把不標(biāo)數(shù)字的九盞紅燈掛成十行，每行三盞？試畫出圖來．

如圖，現(xiàn)有19°的“模板”，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種辦法，只用這個(gè)“模板”和鉛筆在紙上畫出1°的角來．

用二十根火柴擺成七個(gè)正方形，只許移動(dòng)三根火柴，把它變成五個(gè)正方形，怎樣移？請(qǐng)你試一試．

一次科技知識(shí)競賽，兩組學(xué)生成績?nèi)缦卤恚?/P>

已經(jīng)算出兩個(gè)組人均都是80分．請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競賽中成績誰優(yōu)誰次，并說明理由．

為估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店中抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：

0.6　3.7　2.2　1.5　2.8　1.7　1.2　2.1　3.2　1.0

(1)通過對(duì)樣本的計(jì)算，估計(jì)該縣1999年消耗多少盒一次性筷子(每年按350個(gè)營業(yè)日計(jì)算)；

(2)2001年又對(duì)該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個(gè)樣本飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒.若生產(chǎn)一套中小學(xué)生桌椅需木材0.07立方米，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅？計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5克，所用木材的密度為千克／米³；

(3)假如讓你統(tǒng)計(jì)所在省一年用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做，簡要地用文字表述出來

某商廈張貼巨幅廣告，稱他們這次“真情回報(bào)顧客”活動(dòng)共設(shè)獎(jiǎng)金20萬元，最高獎(jiǎng)每份1萬元，平均每份獎(jiǎng)金200元.一位顧客幸運(yùn)地抽到一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)金為10元，她調(diào)查了周圍正在兌獎(jiǎng)的其他顧客，一個(gè)也沒有超過50元的.她氣憤地要求與商廈領(lǐng)導(dǎo)評(píng)理，領(lǐng)導(dǎo)安慰她說不存在欺騙，并向她出示了下面這張獎(jiǎng)金分配表，你認(rèn)為“平均每份獎(jiǎng)金200元”是否欺騙了顧客？這一說法能夠很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？以后遇到開獎(jiǎng)問題你會(huì)更關(guān)心什么？

某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”(即按全票價(jià)的60％收費(fèi))，若全票價(jià)為240元．

(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為，乙旅行社收費(fèi)為，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(建立關(guān)系式)；

(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？

(3)就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．

某移動(dòng)通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)：“全球通”要繳月租費(fèi)50元，另外每分鐘通話費(fèi)為0.4元，“神州行”不繳月租費(fèi)，但每分鐘通話費(fèi)0.6元，若一個(gè)月通話x分鐘，兩種費(fèi)用分別為和元．

(1)求、與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種費(fèi)用相同？

(3)若x＝300，應(yīng)選擇哪種通信更合算？

甲乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已經(jīng)生產(chǎn)了200噸成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品．

(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y(噸)與乙開始投產(chǎn)以來所用時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，并求出第幾天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；

(2)在直角坐標(biāo)系中，作出上述兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像；觀察圖像，分別指出第15天和第25天結(jié)束時(shí)，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？

學(xué)校有一塊邊長為10米的正方形草地，現(xiàn)準(zhǔn)備將它的一邊增加米，而另一相鄰的邊減少2米，改成長方形，改變后草地的周長與面積與有什么關(guān)系？當(dāng)為多少時(shí)，周長與原來的一樣？又當(dāng)為多少時(shí)，面積與原來的一樣？試寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，找出合理的答案.