如圖，已知四邊形ABCD中，，BC=2，CD=5，，且AB^ BC，求四邊形ABCD的面積．

如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚．甲般以km/h的速度沿西偏北30°方向前時，乙船以15km/h的速度沿東北方向前進．甲船航行2h到達(dá)C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．

(1)甲船從C處追趕上乙船用了多長時間？

(2)甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？

若△ABC的三邊a，b，c滿足，試判斷△ABC的形狀．

據(jù)我國古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對周公說，將第一根直尺折成一個直角，兩端連接得一個直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五，后人概括為“勾三、股四、弦五”．

(1)觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．

計算，，并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出能表示7，24，25的股和弦的算式．

(2)根據(jù)(1)的規(guī)律，用n(n為奇數(shù)n≥3)的代數(shù)來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想他們之間的第二種相等關(guān)系并對其中一種猜想加以說明．

如圖所示，CD是△ABC邊上的高，且D在邊AB上，已知，則有同學(xué)說：“△ABC是直角三角形．”你認(rèn)為他的判斷對嗎？請說明理由．

四邊形ABCD中，AB、BC、CD、DA的長順次為3、4、13、12，且∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積．

如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長10m的纜繩．這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠(yuǎn)？

已知一個三角形三邊長分別是12cm、16cm、20cm．你能計算出這個三角形的面積嗎？

如圖，是一些由正方形和直角三角形拼合成的圖形，其中最大的正方形的邊長為7cm．你能求出正方形A、B、C、D的面積之和嗎?請試一試．

長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．

(1)如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端也將下滑1m嗎?說明你的理由；

(2)如果梯子的頂端下滑2m呢?說說你的理由．