有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬度為7.2m，拱橋高出水面2.4m，現(xiàn)有一貨船，送一貨箱欲從橋下經(jīng)過，已知貨箱長10m，寬3m，高2m(貨箱底與水平面持平)，問該船能否順利通過該橋？

如圖所示，已知BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，=，BF與AD交于E．

(1)求證：AE=BE；

(2)若A、F把半圓三等分，BC=12，求AE的長．

如圖所示，⊙O中，弦AB⊥CD于E，且AB=CD，OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，試猜想四邊形OMEN的形狀并證明你的結(jié)論．

如圖所示，點O是∠EPF平分線上的一點，以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點A，B和C，D．

(1)求證AB=CD；

(2)若角的頂點P在圓上或在圓內(nèi)，(1)的結(jié)論還成立嗎?若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明．

如圖所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點P，求AP的長．

如圖所示，在⊙O中，弦，C為中點，判斷四邊形ACBO的形狀，并說明理由．

如圖(1)，(2)所示的是生活中的圖形，看上去多么美麗和諧，請你參考圖(1)，(2)，在圖(3)，(4)中設(shè)計兩個美麗的圖案，再說一說它們代表的實物．

“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用數(shù)學語言可表述為：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長是多少？”請用所學的知識解決這個問題．

如圖，秋千的繩長(OA)為4m，來回擺動的最大夾角(∠AOB)為120°，秋千的踏板在靜止時離地面的距離(CE)為0.3m，則秋千蕩起時，踏板離地面的最大高度為多少？

如圖，已知D是半徑為5cm的⊙O內(nèi)的一點，且OD=3cm．過點D的所有弦中最短的弦AB的長是多少？