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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在⊙O中，AB＝CD，AB⊥CD，垂足為G，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F．

(1)求證：四邊形OEGF是正方形．

(2)連結(jié)OG、OB，若OB＝5cm，OG＝3cm，求AB的長．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，AB=AC，且tanB=．求：

（1）BC的長；

（2）AB邊上的高．

 

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，設(shè)大圓與小圓的半徑分別為a、b．求證：AD·BD=a2－b2．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知在⊙O中，AB是⊙O的直徑，弦CG⊥AB于D，F是⊙O上的點(diǎn)，且，BF交CG于E．求證：CE＝BE．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：⊙O中，AB為弦，半徑OD所在直線垂直AB于C，若AB=2cm，OC=1 cm，求CD的長．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知在⊙O中，AB、CD兩弦互相垂直于E，AB被分成4 cm和10 cm兩段，(1)求圓心O到CD的距離；(2)若⊙O半徑為8 cm，求CD的長是多少?

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O一條弦，延長DC與BA的延長線交于點(diǎn)P，且PC＝OB，∠BOD＝99°，求∠P的度數(shù)．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7元，銷售價(jià)是每份1元，賣不掉的報(bào)紙還可以以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社。在一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算），有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購的份數(shù)必須相同。若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購報(bào)紙的分?jǐn)?shù)為自變量x，每月所獲得的利潤為函數(shù)y。

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購多少份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，試在腰AB上確定點(diǎn)P的位置，使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有這樣一道題：“已知二次函數(shù)圖象過P（1，-4），且有……求證這個(gè)二次函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)A（-1，0）。”題中“……”部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的文字。

（1）你能根據(jù)題中信息求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由。

（2）請你根據(jù)已有信息，在原題“……”處添上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整。

 

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