(2006，北京海淀)已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF．

求證：△ABE≌△CDF．

(2006，臨安)已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．

求證：(1)△ADF≌△CBE；

(2)EB∥DF．

(2006，陜西)如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE=OF．

(1)圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；

(2)求證：∠MAE=∠NCF．

(2006，紹興)我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會全等?

(1)閱讀與證明：

對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等．

對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等(證明略)．

對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

已知：△ABC、均為銳角三角形，，，．

求證：△ABC≌．

(請你將下列證明過程補充完整．)

證明：如圖，分別過點B、作BD⊥CA于D，于．

則，

∵

∴，

∴．

(2)歸納與敘述：

由(1)可得到一個正確結論，請你寫出這個結論．

(2006，江陰)已知：如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DG∥BC，交AB于點G，在GD的延長線上取點E，使DE=DC，連結AE、BD．

(1)求證：△AGE≌△DAB；

(2)過點E作EF∥DB，交BC于點F，連AF，求∠AFE的度數．

(2006，重慶)如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．

求證：(1)△AEF≌△BCD；

(2)EF∥CD．

(2006，攀枝花)如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明．

所添條件為___________________________________________________，你得到的一對全等三角形是△________≌△________．

證明：

(2006，蘇州)如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點，EF與BD相交于點M．

(1)求證：△EDM∽△FBM；

(2)若DB=9，求BM．

(2004河南)如圖，已知：AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于M、N，MG、NH分別平分∠AMF，∠DNF，求證：∠GMN＋DNH=90°．

如圖所示，兩條直線AB、CD被EF、MN所截，∠1=∠2．

求證：∠3=∠4．