如圖所示，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E為斜邊AB上的點，且∠DCE=45°．

求證：．

如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O．

求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O．

求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F，

求證：四邊形CFDE是正方形．

如圖所示，正方形ABCD，對角線AC、BD相交于O，菱形AEFC，EH⊥AC，垂足為H，求證：．

如圖所示,在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點，D在BC上，延長ED到F，使ED=DF=EB，連接FC．

求證：四邊形AEFC是平行四邊形．

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O．求證：O是BD的中點．

如圖所示，在△ABC中，AD為中線，BE交AD于F，交AC于E，且AF=FD，求證：．

如圖所示，△ABC中，AE=BF，FH∥EG∥AC，求證EG＋FH=AC．

求證：兩個銳角三角形有兩邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形全等．