如圖，△ABC的角平分線BE、CF相交于一點O，求證：點O在A的平分線上

如圖，AD是⊿ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，且BD＝CD．求證AB＝AC．

如圖，在△ABC上，已知點D在BC上，且BD＋AD＝BC．求證：點D在AC的垂直平分線上．

如圖，已知AE＝CE，BD⊥AC．求證：BA＋DA＝BC＋DC．

已知：MN是線段AB的垂直平分線，C，D是MN上的兩點．求證：(1)△ABC，△ABD是等腰三角形；

(2)∠CAD＝∠CBD．

已知如圖所示，正五邊形ABCDE中，對角線AC和BE交于F點，求證：

(1)四邊形CDEF為菱形；

(2)△FAB∽△ABE；

(3)．

已知：如圖，以⊙O的直徑AB為一邊作等邊三角形ABC，BC，AC分別交⊙O于D，E兩點．證明：BD=DE=EA．

如圖，AB是⊙O的弦，從圓上任一點C引弦CD⊥AB，作∠OCD的平分線交⊙O于點E，連結AE，BE．證明：AE=BE．

已知：如圖所示，線段AB與⊙O交于C、D兩點，且OA=OB．

求證：AC=BD．

如圖，已知CD^ AB于D，且有．

求證：(1)；

(2)△ACB為直角三角形．