已知：如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，AE⊥CD，BF⊥CD，CG⊥AB．求證：GD=EF．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P在BA的延長線上，且AP=AO，由P任作一割線PCD，AN⊥AD交PD于N，設(shè)∠POC=α，∠POD=β．求證：．

已知：如圖，直線MN和⊙O切于點(diǎn)C，AB是⊙O的直徑，AE⊥MN，BF⊥MN．求證：=4AE·BF．

已知：如圖，AB是⊙O直徑，C是圓上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，CE切⊙O于C，AE⊥CE于E，射線ED交⊙O于F、G．求證：EF·EG=FD·DG．

已知：如圖，⊙，⊙內(nèi)切于P，⊙的弦PA交⊙于E，AB切⊙于B．求證：=1．

已知：如圖，⊙與⊙外切于點(diǎn)A，線段BC過點(diǎn)A分別交⊙和⊙于B、C，BD切⊙于點(diǎn)D，交⊙于點(diǎn)E．求證：=AE·AC．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D，設(shè)⊙O半徑為R．求證：．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，CE⊥AB于E．求證：=AE·EB．

已知：如圖，△ABC的外接圓直徑AE交BC于D．求證：tanB·tanC=．

已知：如圖，D是Rt△ABC中直角邊BC上的一點(diǎn)，以BD為直徑的圓交斜邊AB于點(diǎn)E，連結(jié)EC交此圓于點(diǎn)F，BF交AC于點(diǎn)G．求證：GF·CA=CF·EA．