已知：如圖所示，⊙O與⊙相交于A、B兩點(diǎn)，P是⊙O上一點(diǎn)，PA交⊙于D，PB交⊙于C，PE是⊙O的切線．求證：PE∥CD．

如圖，已知PA，PB分別切⊙O于A，B，AC為⊙O的直徑，BD⊥AC于D，PC交BD于E．

求證：BE=ED．

如圖，已知⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，斜邊AB與⊙O相切于點(diǎn)D，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E．

求證：AD·AE=AO·AC．

如圖，△ABC中I是其內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC的外接圓于E．

求證：(1)IE=EC；

(2)=ED·EA

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，CD=AD＋BC．.

求證：以DC為直徑的圓和AB相切．

已知：如圖所示，AC切⊙O于C點(diǎn)，CP為⊙O的直徑，AB切⊙O于D與CP的延長(zhǎng)線交于B點(diǎn)．若AC=PC，求證：

(1)BD=2BP．

(2)PC=3BP．

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，O是BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓切AB于D，交BC于E，若AC=EC．求證：BD=2BE．

如圖所示，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，延長(zhǎng)BA到E，使AE=AB，連接ED．

(1)求證：直線ED是⊙O的切線．

(2)連接EO交AD于點(diǎn)F，求證：EF=2FO．

已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓交BC于D，過D作⊙O切線交于AC于E．求證：=AE·CE．

已知：如圖所示，⊙O的半徑為4cm，OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB=cm，OA=cm．求證：AB為⊙O的切線．