先將一矩形ABCD置于直角坐標系中(AB＝4，BC＝3)，使點A與原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上(如圖1)，再將此矩形在坐標平面內(nèi)按逆時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)30°(如圖2)，則圖2中點D的坐標為________．

如圖，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(－1，2)和(1，0)且與y軸交于負半軸．

第(1)問：給出四個結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a＋b＋c＝0，其中正確結(jié)論的序號是________．

第(2)問：給出四個結(jié)論：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋c＝1；④a＞1．其中正確結(jié)論的序號是________．

一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線連續(xù)翻滾兩次(如圖)，那么點A從開始到結(jié)束所走過的路徑長度為________．

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F、M、N分別是AB、CD、DE、CE的中點，AB＝2CD．如果向這個梯形區(qū)域內(nèi)隨意投擲綠豆，那么綠豆恰好落入四邊形EMFN區(qū)域內(nèi)(不包含邊界)的概率是________．

如圖，PA切⊙O于點A，OP交⊙O于點B，且PB＝1，PA＝，則陰影部分的面積S＝________．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC＝2，BC＝1，那么sin∠ABD的值是________．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，點P在AC邊上，AP＝2．若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是________．

點P為等邊三角形ABC的外接圓上一點，則∠APB＝________．

小明和小穎按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完鉛筆的人獲勝．如果小明獲勝的概率為1，那么小明第一次應(yīng)該取走________支鉛筆．

圖2是中國象棋棋盤的一部分，圖中紅方有兩個馬，黑方有三個卒和一個炮，按照中國象棋中馬的行走規(guī)則(馬走日字，如按圖1中的箭頭方向走)，紅方的馬現(xiàn)在走一步能吃到黑方棋子的概率是________．