點P為等邊三角形ABC的外接圓上一點，則∠APB＝________．

答案：
解析：

　　答案：60°或120°．

　　分析：因為題中沒有給出圖，所以要分點P在劣弧AB上和點P在優(yōu)弧ACB上兩種情況考慮．

　　解：若點P在優(yōu)弧ACB上時，如圖．

　　因為△ABC為等邊三角形，所以∠APB＝∠C＝60°．

　　若點P在劣弧AB上時，如圖．

　　則∠APB＋∠C＝180°．

　　因為△ABC為等邊三角形．

　　所以∠C＝60°．所以∠APB＝120°．

　　所以∠APB的度數(shù)為60°或120°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O為原點，E為AB上一點，把△CBE沿CE折疊，使點B恰好落在OA邊上的點D處，點A，D的坐標分別為（5，0）和（3，0）．
（1）求點C的坐標；
（2）求DE所在直線的解析式；
（3）設(shè)過點C的拋物線y=2x2+
3
bx+c（b＜0）與直線BC的另一個交點為M，問在該拋物線精英家教網(wǎng)上是否存在點G，使得△CMG為等邊三角形？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，且AO=4，AB=8，∠ABO=30°．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒1個單位的速度運動，設(shè)動點P運動時間為t秒．在x軸上取兩點M、N，使△PMN為等邊三角形．
（1）直接寫出A點的坐標；
（2）如圖1，當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點M與原點O重合時，求PM的長；
（3）設(shè)等邊△PMN的邊長為a（如圖2），當(dāng)1≤t≤5時，求y=a2-
13
t2的最大值和最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC為等邊三角形，D、F分別為射線BC、射線AB邊上的點，BD=AF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）如圖①所示，當(dāng)點D在線段BC上時：
①試說明：△ACD≌△CBF；②判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（2）如圖②所示，當(dāng)點D在BC的延長線上時，判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)點D在射線BC上移動到何處時，∠DEF=30°，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），⊙M經(jīng)過O、A兩點，交x軸于點N．
（1）如圖1，若ON=3，設(shè)△AON的內(nèi)心為I，過I作IB⊥AN于B，則AB-BN的值為
1
1
．
（2）如圖2，若∠NAO=30°，在E在⊙M上，且△AOE為等邊三角形，P為劣弧AE上一點，且∠EOP=45°，求OP-AP的值；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將一塊含30°角的三角板的60°角的頂點置于N點，角的兩邊分別交AE、AO與G、H．當(dāng)此三角板任意旋轉(zhuǎn)時，△AGH的周長是否變化？若變化，請說明理由，若不變，請證明并求出值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC∥AM，∠A=90°，∠BCD=75°，點E在AB上，△CDE為等邊三角形，BM交 CD于F，下列結(jié)論：①∠ADE=45°，②AB=BC，③EF⊥CD，④若∠AMB=30°，則CF=DF．其中正確的有（　　）

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