給你一種正方形的瓷磚，請你設(shè)計(jì)出用這種瓷磚鋪設(shè)地板的方案.

如圖，M為矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，P為BC上一動點(diǎn)，PE⊥MC，PF⊥MB，E、F為垂足．

①矩形的長寬滿足什么條件，四邊形PEMF為矩形?

②在①中，P運(yùn)動到什么位置時，矩形PEMF變?yōu)檎�方形，為什�?

已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=20，邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為E、F、G、H．

(1)判斷四邊形EFGH可能的形狀．

(2)你證明你的結(jié)論．

如圖，四邊形ABCD是正方形，△DCE是等邊三角形，AC，BD交于點(diǎn)O，AE交BD于F，

(1)求∠AED的度數(shù)；

(2)若OF=1，求AB的長．

試比較下面兩個幾何圖形的異同，請分別寫出它們的兩個相同點(diǎn)和兩個不同點(diǎn)．

例如：相同點(diǎn)：正方形的對角線相等，正五邊形的對角線也相等．

不同點(diǎn)：正方形是中心對稱圖形，正五邊形不是中心對稱圖形．

相同點(diǎn)：(1)________(2)________．

不同點(diǎn)：(1)________(2)________．

如圖所示，AC是ABCD的對角線，EF垂直平分AC交CD延長線于E，交AB延長線于F，連AE，CF，則四邊形AECF是什么四邊形？請說明理由．

如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，∠B=∠EAF=60°，∠BAF=18°，求∠CEF的度數(shù)．

平行四邊形一個角的平分線和邊相交，把這邊分成4cm和5cm長的兩條線段，求這個平行四邊形的周長

如圖所示，在ABCD，∠A=45°，BD⊥AD，BD=1，求ABCD的周長和面積．

如圖所示，已知ABCD的周長36cm，自鈍角的頂點(diǎn)D向AB，BC邊作兩條高DE，DF，且DE=cm，DF=cm，求這個平行四邊形的面積．