一人拿著一把刻有厘米刻度的小尺，他站在距電線桿30 m的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上12 cm恰好遮住電線桿，已知臂長(zhǎng)60 cm，求電線桿高．

雨過(guò)初晴，一學(xué)生在操場(chǎng)上玩耍，從他前面2 m遠(yuǎn)一塊小積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40 m，該生的眼部高度是1.5 m，那么旗桿高度是多少?

　　為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀登的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：

根據(jù)《自然科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：

　　把鏡子放在離樹(shù)(AB)8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.7米，觀察者目高CD＝1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)(AB)的高度(精確到0.1米)．

如圖所示，已知Rt△ABC與Rt△DEF不相似，其中∠C、∠F為直角，能否將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的兩個(gè)三角形與△DEF所分的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似?如果可以，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案．

任意畫(huà)一個(gè)三角形，設(shè)法將這個(gè)三角形分成四個(gè)小三角形，使得它們都與原本的三角形相似，請(qǐng)說(shuō)明其合理性．

如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，過(guò)AC上一點(diǎn)D作直線DE交AB交于E，使所得三角形與原三角形相似，這樣的直線可以作幾條．

已知如圖，在梯形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，試說(shuō)明梯形ABFE∽梯形EFCD．

△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，D是BC上一點(diǎn)，且BD＝BA，試說(shuō)明△DAC∽△ABC．

如圖，△ABC中，∠BAC＝，BC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，試說(shuō)明＝．

如圖，已知在△ABC中，AE＝AC，AH⊥CE，垂足為K，且BH⊥AH，垂足為H，AH交BC于D，試說(shuō)明△ABH∽△ACK．