正方形的邊長為a，如圖，求陰影部分的面積．

如圖，已知正六邊形ABCDEF內接于⊙O，圖中陰影部分的面積為12，求⊙O的半徑．

如圖，邊長為a的正方形ABCD，已知以點A為圓心的弧，⊙O與BC、CD、都相切，且⊙O的周長等于弧的長，求⊙O的半徑．

如圖，圓的半徑為R，在圓心O的一旁引兩條平行線AB、CD，它們所對的圓心角∠AOB、∠COD分別為60°和120°．求這兩條平行弦在圓內所夾的面積．

已知正三角形的邊長為a，求它的內切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

如圖所示，兩等圓⊙O和⊙相外切，過O作⊙的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB等于多少？

如圖所示，⊙O₁與半徑為4的⊙O₂內切于點A，⊙O₁經過圓心O₂，作⊙O₂的直徑BC交⊙O₁于點D，EF為過點A的公切線，若O₂D＝2，求∠BAF的度數(shù)．

小明剪了三個半徑均為1的⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的紙板，在同一平面內把三個圓紙板的圓心放在同一直線上，若⊙O₂分別與⊙O₁、⊙O₃相交，⊙O₁與⊙O₃不相交，試確定⊙O₁與⊙O₃的圓心距d的取值范圍．

如圖所示，⊙O₁和⊙O₂相交于點A、B，它們的半徑分別為2和，公共弦AB長為2，若圓心O₁、O₂在AB的同側，求∠O₁AO₂的度數(shù)．

⊙O的圓心到直線l的距離為d，⊙O的半徑為r，當d、r是關于x的方程x²－4x＋m＝0的兩根，且直線l與⊙O相切時，求m的值．