⊙O的直徑為50 cm，弦AB∥CD，且AB＝48 cm，CD＝40 cm，求弦AB和CD之間的距離．

學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎(jiǎng)活動(dòng)．某小販在一只黑色的口袋里裝有顏色不同的50只小球，其中紅球1只，黃球2只，綠球10只，其余為白球．?dāng)嚢杈鶆蚝�，�?元摸1個(gè)球．獎(jiǎng)品的情況標(biāo)注在球上(如下圖)：

(1)如果花2元摸1個(gè)球，那么摸不到獎(jiǎng)的概率是多少？

(2)如果花4元同時(shí)摸2個(gè)球，那么獲得10元獎(jiǎng)品的概率是多少？

妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢(shì)之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平．

(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢(shì)的概率是多少？

(2)妞妞決定這次出“布”手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大？

(3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少？

一次數(shù)學(xué)考試由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確答案．每題選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分，滿分100分．學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選一個(gè)．求學(xué)生甲、乙在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)．

某商場(chǎng)要根據(jù)天氣預(yù)報(bào)來(lái)決定節(jié)日是在商場(chǎng)內(nèi)還是在商場(chǎng)外開展促銷活動(dòng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年國(guó)慶節(jié)商場(chǎng)內(nèi)的促銷活動(dòng)可獲得經(jīng)濟(jì)效益2萬(wàn)元．商場(chǎng)外的促銷活動(dòng)如果不遇到下雨，可獲得經(jīng)濟(jì)效益10萬(wàn)元；如果促銷活動(dòng)中遇到有雨，則帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失4萬(wàn)元．9月30日氣象臺(tái)預(yù)報(bào)國(guó)慶節(jié)當(dāng)?shù)赜杏甑母怕适?0％，商場(chǎng)應(yīng)該選擇哪種促銷方式？

公園里有一個(gè)生意人設(shè)了一個(gè)游戲攤位，游客只需擲一枚正方體骰子，如果出現(xiàn)6點(diǎn)，就可以獲得價(jià)值30元的獎(jiǎng)品，平均來(lái)說(shuō)，玩一次，生意人應(yīng)該向游客收取多少錢才能保證不虧本？

“石頭、剪刀、布”是個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲、乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽．

(1)假定甲、乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)(即不分勝負(fù))的概率是多少？

(2)在一次比賽中，某人出“布”贏的概率是，那么是否可以說(shuō)，300次比賽，此人一定可以贏100次？

甲、乙兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價(jià)相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過(guò)來(lái)的順序，兩人采用了不同的乘車方案：甲無(wú)論如何總是上開來(lái)的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來(lái)時(shí)，他不上車而是仔細(xì)觀察車的舒適情況：如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛．

如果把三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問題：

(1)三輛車出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？

(2)你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？

(1)某人投球的命中率是，那么他連投3次，3次皆中的概率是多少？

(2)根據(jù)第(1)題的結(jié)論，猜想：若某人投球的命中率是，則他10投皆中的概率是多少？

為了慶祝元旦，在甲建筑物上從A點(diǎn)到B點(diǎn)掛一長(zhǎng)20 m的宣傳條幅，如圖，某人要測(cè)量底部不能到達(dá)的DE之間的距離，他站在乙建筑物的頂部C測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°，測(cè)得條幅底端B點(diǎn)的俯角為30°，求DE的長(zhǎng)(答案可帶根號(hào))．