⊙O的直徑為50 cm，弦AB∥CD，且AB＝48 cm，CD＝40 cm，求弦AB和CD之間的距離．

學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎活動．某小販在一只黑色的口袋里裝有顏色不同的50只小球，其中紅球1只，黃球2只，綠球10只，其余為白球．?dāng)嚢杈鶆蚝�，�?元摸1個球．獎品的情況標(biāo)注在球上(如下圖)：

(1)如果花2元摸1個球，那么摸不到獎的概率是多少？

(2)如果花4元同時摸2個球，那么獲得10元獎品的概率是多少？

妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平．

(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少？

(2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？

(3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？

一次數(shù)學(xué)考試由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項是正確答案．每題選對得5分，不選或選錯得0分，滿分100分．學(xué)生甲選對任一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在4個選項中隨機選一個．求學(xué)生甲、乙在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績．

某商場要根據(jù)天氣預(yù)報來決定節(jié)日是在商場內(nèi)還是在商場外開展促銷活動．據(jù)統(tǒng)計，每年國慶節(jié)商場內(nèi)的促銷活動可獲得經(jīng)濟效益2萬元．商場外的促銷活動如果不遇到下雨，可獲得經(jīng)濟效益10萬元；如果促銷活動中遇到有雨，則帶來經(jīng)濟損失4萬元．9月30日氣象臺預(yù)報國慶節(jié)當(dāng)?shù)赜杏甑母怕适?0％，商場應(yīng)該選擇哪種促銷方式？

公園里有一個生意人設(shè)了一個游戲攤位，游客只需擲一枚正方體骰子，如果出現(xiàn)6點，就可以獲得價值30元的獎品，平均來說，玩一次，生意人應(yīng)該向游客收取多少錢才能保證不虧本？

“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲、乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負須繼續(xù)比賽．

(1)假定甲、乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人做同種手勢(即不分勝負)的概率是多少？

(2)在一次比賽中，某人出“布”贏的概率是，那么是否可以說，300次比賽，此人一定可以贏100次？

甲、乙兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上車而是仔細觀察車的舒適情況：如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛．

如果把三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：

(1)三輛車出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？

(2)你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？

(1)某人投球的命中率是，那么他連投3次，3次皆中的概率是多少？

(2)根據(jù)第(1)題的結(jié)論，猜想：若某人投球的命中率是，則他10投皆中的概率是多少？

為了慶祝元旦，在甲建筑物上從A點到B點掛一長20 m的宣傳條幅，如圖，某人要測量底部不能到達的DE之間的距離，他站在乙建筑物的頂部C測得條幅頂端A點的仰角為45°，測得條幅底端B點的俯角為30°，求DE的長(答案可帶根號)．