已知：⊙O的半徑OA，OB互相垂直，過點(diǎn)A的一條直線交OB于D，交⊙O于E，過E引⊙O的切線交OB的延長(zhǎng)線于C，且EC＝DE．求∠A的度數(shù)．

已知：BC為⊙O的直徑，A為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥BC于D，EA切⊙O于A，交BC延長(zhǎng)線于E，∠EAD＝54°．求∠DAC的度數(shù)．

去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2 km的A、B兩地之間修筑一條筆直公路(即圖中的線段AB)，經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60°方向，B地的西偏北45°方向的C處有一半徑為0.7 km的公園，問計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過公園？為什么？

已知線段AB和直線l，過A、B兩點(diǎn)作圓，并使圓心在l上，問：(1)當(dāng)l∥AB時(shí)，可作幾個(gè)這樣的圓；(2)當(dāng)l與AB斜交時(shí)，可作幾個(gè)這樣的圓；(3)當(dāng)l垂直于AB且不過AB的中點(diǎn)時(shí)，可作幾個(gè)這樣的圓；(4)當(dāng)l是AB的垂直平分線時(shí)，可作幾個(gè)這樣的圓．

如圖所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝4，BC＝9，M為AB的中點(diǎn)，以C、D為直徑畫圓P，當(dāng)CD的長(zhǎng)為何值時(shí)，(1)M在圓P外；(2)M在圓P上；(3)M在圓P內(nèi)．

已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，AB的中點(diǎn)為M，

(1)以C為圓心，2為半徑作圓C，則點(diǎn)A、B、M與圓C的位置關(guān)系如何？

(2)若以C為圓心作圓C，使A、B、M三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在圓C內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓C外，則圓C的半徑r的取值范圍是什么？

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB＝2 cm，點(diǎn)C在圓周上，且∠BAC＝30°，∠ABD＝120°，CD⊥BD于D．求BD的長(zhǎng)．

如圖所示，在⊙O中，BC，DF為直徑，A，E為⊙O上的點(diǎn)，AB＝AC，EF＝DF．求∠ABD＋∠CBE的值．

如圖所示，在△ABC中，∠BAC，∠ABC，∠BCA的平分線交△ABC的外接圓于D，E和F，如果，,分別為m°，n°，p°，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．

已知⊙O的半徑為12cm,弦AB將圓分成的兩段弧的度數(shù)之比為1∶5，求∠AOB的度數(shù)及弦AB的長(zhǎng)．