圓心角都是90°的扇形AOB與扇形COD疊放在一起(如圖)，連結(jié)AC，BD．若OA=3cm，OC=1cm，求陰影部分的面積．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是斜邊AB的中點．把三角尺的直角頂點與D重合，當(dāng)三角尺轉(zhuǎn)動時，兩直角邊與AC、BC交于F、E，四邊形CEDF的面積會不會隨三角尺的轉(zhuǎn)動而發(fā)生變化？若不變，求出它的面積；若變化，請說明理內(nèi)．

如圖所示，四邊ABCD是正方形，F(xiàn)在BA的延長線上，△ADF旋轉(zhuǎn)后能夠與△CDE重合，那么

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度？

(3)連接EF后，△DEF是什么三角形？

如圖所示，△ABC為等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與△APC重合，那么

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度？

(3)等于多少度？

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？

如圖1所示，△ABC中，∠BAC＝30°，△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AFE的位置，且B，A，E在一條直線上．

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，求出旋轉(zhuǎn)角度；

(2)找出對應(yīng)角、對應(yīng)線段．

如圖所示，鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，試問：

(1)它的旋轉(zhuǎn)中心是什么?

(2)經(jīng)過25分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多少度?

(3)經(jīng)過25分鐘，時針轉(zhuǎn)了多少度?

如圖所示，已知，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連PA、PB、PC．

(1)將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到的位置(如圖①)．

①設(shè)AB的長為a，PB的長為b(b＜a)，求△PAB旋轉(zhuǎn)到的過程中邊PA所掃過區(qū)域(圖①中陰影部分)的面積；

②若PA＝2，PB=4，∠APB＝135°，求PC的長

(2)如圖②，若，請說明點P必在對角線AC上．

已知平面直角坐標(biāo)系上的三個點O(0，0)、A(－1，1)、B(－1，0)將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°，求點A、B的對應(yīng)點、的坐標(biāo)．

觀察下列圖形的形成過程(四個長方形的長均為a，寬均為b)：圖①將線段向右平移1個單位到，得到封閉圖形(圖中陰影部分)；圖②將折線向右平移1個單位到，得到封閉圖形(圖中陰影部分)．

(1)在圖③中，請你類似地畫出一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉的圖形，并畫出陰影部分；

(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：，，；

(3)聯(lián)想與探索：如圖④，在一塊長方形草地上有一條彎曲的柏油小路(小路的水平寬度都是1個單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并對你猜想的正確性加以說明．