(1)填表：

(2)已知一條拋物線的形狀(開(kāi)口方向和開(kāi)口大小)與拋物線y＝2x²的相同，它的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝－2，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6，求這條拋物線的解析式．

(3)定義：如果點(diǎn)P(t，t)在拋物線上，則點(diǎn)P叫做這條拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．

①求出(2)中所求拋物線的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)a，b，c滿足什么關(guān)系式時(shí)，拋物線y＝ax²＋bx＋c一定存在不動(dòng)點(diǎn)？

由拋物線y＝x²－2mx＋m²＋2m－1，①有y＝(x－m)²＋2m－1，②

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，2m－1)，即

當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，同時(shí)y的值也隨x的值的變化而變化，將③代入④，得y＝2x－1．

可見(jiàn)，不論m取何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)＝2x－1．回答下列問(wèn)題．

(1)上述過(guò)程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是________，其中運(yùn)用了________公式，由③④到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是________；

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y＝x²－2mx＋2m²－3m＋1的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式．

已知直線y＝＋3與拋物線y＝－，設(shè)直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，今將拋物線作兩次平移后，使之通過(guò)A，B兩點(diǎn)，求平移后的拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如下圖所示，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過(guò)A(－1，0)，B(1，0)，M(0，1)三點(diǎn)，直線l平行于x軸，且與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，連接DA，BC，若C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求梯形ABCD的面積．

目前國(guó)內(nèi)最大跨徑的鋼管混凝土拱橋——永和大橋，是南寧市又一標(biāo)志性建筑，其拱形為拋物線的一部分(如圖1所示)，在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為350米，拱高85米．

(1)在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示)，假設(shè)拋物線的解析式為y＝ax²＋b，請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出a，b的值，并寫(xiě)出拋物線的表達(dá)式；(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍，a，b的值保留兩個(gè)有效數(shù)字)

(2)七月份汛期將要來(lái)臨，當(dāng)邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會(huì)減小，當(dāng)水位上漲4米時(shí)，位于水面上的橋拱跨度有多大？(結(jié)果保留整數(shù))

如下圖所示，有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)水面寬為20 m，拱頂離水面4 m，在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h m時(shí)，橋下水面寬為d m，在平面直角坐標(biāo)系中表示B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸軸上，OA＝10，OC＝6．

(1)如圖1所示，在OA上選取一點(diǎn)G，將△COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E，求折痕CG所在直線的解析式．

(2)如圖2所示，在OC上選取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為．

①求折痕AD所在直線的解析式；

②再作F∥AB，交AD于點(diǎn)F，若拋物線y＝－x²＋h過(guò)點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

(3)如圖3所示，一般地，在OC，OA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，，使紙片沿翻折后，點(diǎn)O落在BC邊上，記為，請(qǐng)你猜想折痕所在直線與(2)中的拋物線會(huì)有什么關(guān)系，用(1)中的情形驗(yàn)證你的猜想．

如下圖所示的是我市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的示意圖，點(diǎn)A和A₁，點(diǎn)B和B₁分別關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，隧道部分BCB₁為一段拋物線，點(diǎn)B離路面的距離為6米，最高點(diǎn)C離路面AA₁的距離為8米，隧道的寬AA₁為16米．

(1)求隧道拱拋物線BCB₁的函數(shù)解析式；

(2)現(xiàn)有一大型運(yùn)貨車(chē)，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，大型設(shè)備的頂部與路面的距離均為7米，它能否完全通過(guò)此隧道？說(shuō)明理由．

如圖所示，一單杠高2.2 m，兩立柱之間的距離為1.6 m，將一根繩子拴于立柱與單杠結(jié)合處，繩自然下垂呈拋物線狀．

(1)一身高0.7 m的小孩站在離立柱0.4 m處，其頭部剛好接觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離；

(2)為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系一塊長(zhǎng)為0.4 m的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2 m，木板與地面平行，求這時(shí)木板到地面的距離．(供選用數(shù)據(jù)：≈1.8，≈1.9，≈2.1)

去年冬季我國(guó)內(nèi)蒙部分牧區(qū)遭受?chē)?yán)重雪災(zāi)，空軍某部奉命赴災(zāi)區(qū)空投救災(zāi)物資，已知空投物資離開(kāi)飛機(jī)后在空中沿拋物線降落，拋物線的頂點(diǎn)在機(jī)艙艙口A處，如下圖所示．

(1)如果空投物資離開(kāi)A處后下落的垂直高度AB＝160米時(shí)，它到A處的水平距離BC＝200米，那么要使飛機(jī)在垂直高度AO＝1千米的高空進(jìn)行空投，物資恰好準(zhǔn)確落在居民點(diǎn)P處，則飛機(jī)到P處的水平距離OP應(yīng)為多少米？

(2)如果根據(jù)空投的實(shí)際風(fēng)力及風(fēng)向測(cè)算，當(dāng)空投物資離開(kāi)A處的垂直距離為160米時(shí)，它到A處的水平距離增加至400米，要使飛機(jī)仍在(1)中O點(diǎn)的正上方進(jìn)行空投，且使空投物資準(zhǔn)確落在P處，那么飛機(jī)空投時(shí)離地面的高度應(yīng)調(diào)整為多少米？