如圖，在APCD中，∠ACP=，∠ACD=，B是形外一點，△BPA是等邊三角形．求證：AC平分BD

在△ABC中，AB=AC，D為BC上任意一點，作DE∥AC交AB于E，作DF∥AB交AC于F，求證：DE＋DF=AC

如圖，在ABCD中，BM平分∠ABC，且M為AD的中點，求證：CM平分∠BCD

如圖，BD、CE互相平分于M點，A、B、C三點在同一條直線上，且AB=BC，求證：AE∥BD

如圖，ABCD中，對角線AC和BD交于O點，EF過O點交BA延長線于E，交DC延長線于F．求證：OE=OF

如圖，EDCF，AD平分∠BAC交BC于D，求證：AE=FC

如圖，在ABCD中，E、F分別在DC、AB邊上，且DE=BF，求證：AC與EF互相平分

如圖，C是線段AB上的一點，△ACD和△BCE是等邊三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O．

求證：(1)∠AOB=120°；

(2)AE=DB；

(3)CM=CN；

(4)MN∥AB；

(5)△MCN是等邊三角形．

如圖，已知AE⊥AD，AF⊥AB，AF=AB，AE=AD=BC，AD∥BC．

求證：(1)AC=EF；(2)AC⊥EF．

如圖，CD為Rt△ABC的斜邊AB上的高，AE平分∠BAC交CD于E，過E作EF∥AB交BC于F點，求證：CE=BF．