(2007，福建省廈門市，24)已知拋物線的函數(shù)關系式：(其中x是自變量)，

(1)若點P(2，3)在此拋物線上，

①求a的值；

②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx＋b的圖像與此拋物線沒有交點，請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關系式(只需寫一個，不必寫出過程)；

(2)設此拋物線與x軸交于點A(，0)、B(，0)．若，且拋物線的頂點在直線的右側，求a的取值范圍．

(2007，蘭州，27)某農場計劃建一個養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻(墻足夠長)，另外的部分用30米的竹籬笆圍成，現(xiàn)在兩種方案：①圍成一個矩形(如圖所示)；②圍成一個半圓形(如圖所示)．設矩形的面積為平方米，寬為x米，半圓形的面積為平方米，半徑為x米，請你通過計算幫助農場主選擇一個圍成區(qū)域面積最大的方案(π≈3)．

(2007，陜西，24)如圖，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．

(1)求C、D兩點的坐標；

(2)若線段OB上存在點P，使PD⊥PC，求過D、P、C三點的拋物線的表達式．

(2007，江蘇省南通市，26)某商場將每臺進價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數(shù))元，每天可以多銷售出3x臺．

(注：利潤=銷售價－進價)

(1)設商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業(yè)額均較高？

(2007，安徽，18)據(jù)報道，我省農作物秸稈的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30％，大部分秸稈被直接焚燒了．假定我省每年產出的農作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60％，求每年的增長率．(取)

(2007，南京，25)某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000kg．根據(jù)市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜．已知南瓜種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年南瓜的總產量為60000kg，求南瓜畝產量的增長率．

(2007，天津，21)已知一拋物線與x軸的交點是A(－2，0)、B(1，0)，且經過點C(2，8)．

(Ⅰ)求該拋物線的解析式；

(Ⅱ)求該拋物線的頂點坐標．

(2007，上海，22)在直角坐標平面內，二次函數(shù)圖像的頂點為A(1，－4)，且過點B(3，0)．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)將該二次函數(shù)圖像向右平移幾個單位，可使得平移后所得圖像經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖像與x軸的另一個交點的坐標．

(2005重慶)已知拋物線與x軸交于A、B兩點，且點A在x軸的負半軸上，點B在x軸的正半軸上．

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)設OA、OB的長分別為a、b，且a∶b=1∶5，求拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，以AB為直徑的⊙D與y軸的正半軸交于P點，過P點作⊙D的切線交x軸于E點，求點E的坐標．

(2005天津)已知拋物線．

(1)用配方法求它的頂點坐標和對稱軸；

(2)若該拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．