(2006，無錫)甲、乙兩人都想去買一本某種辭典，到書店后，發(fā)現(xiàn)書架上只有一本該辭典，于是兩人都想把書讓給對方先買，為此兩人發(fā)生了“爭執(zhí)”．最后兩人商定，用擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子來決定誰先買．若甲贏．則乙買；若乙贏，則甲買．具體規(guī)則是：每人各擲一次，若甲擲得的數(shù)字比乙大，則甲贏；若甲擲得的數(shù)字不比乙大，則乙贏．

請你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下，這個規(guī)則對甲、乙雙方是否公平？

(2006，青島)小明和小亮用如下的同一個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色(若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色)，則小明得1分，否則小亮得1分．你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

(2006，貴陽)桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙也從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)之和為5的概率；

(2)若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝．若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分時這個游戲?qū)﹄p方公平？

(2006，江西)把一副普通撲克牌中的4張：黑桃2、紅心3，梅花4，黑桃5洗勻后正面朝下放在桌面上．

(1)從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少？

(2)從中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的牌中隨機(jī)抽取另一張．請用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率．

(2006，長春)袋中共有5個大小相同的紅球、白球，任意摸出一球為紅球的概率是．

(1)袋中紅球、白球各有幾個？

(2)任意摸出兩個球均為紅球的概率是多少？

(2006，廣東)妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲，每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩從出相同手勢，則算打平．

(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少？

(2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？

(3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？

(2005　山西)圖所示的圖案中，黑白兩色的直角三角形都全等．將它作為一個游戲盤，游戲規(guī)則是：按一定距離向盤中投鏢一次，扎在黑色區(qū)域為甲勝，扎在白色區(qū)域為乙勝，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？

(2005　福建泉州)把大小和形狀一模一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3．將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中各隨機(jī)抽取一張，試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率(要求用樹狀圖或列表方法求解)．

(2005　吉林)袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種小球，其形，大小、質(zhì)量、質(zhì)地等完全相同．每種顏色的小球各5個，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5．現(xiàn)從中摸出一球：

(1)摸出的球是藍(lán)色球的概率為多少？

(2)摸出的球是紅色1號球的概率為多少？

(3)摸出的球是5號球的概率為多少？

(2007，寧夏回族自治區(qū)，19)解不等式組，并利用數(shù)軸表示不等式組的解集．