如圖所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA的延長(zhǎng)線上，∠E=∠AFE，求證EF⊥BC．

如圖所示，D，E分別為等邊三角形ABC的邊BC，AC上的點(diǎn)，且BD=CE，BE，AD相交于點(diǎn)F，求證∠AFE=60°．

(2004·江蘇連云港)已知如圖所示，A，F(xiàn)，C，D四點(diǎn)在同一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求證：

(1)△ABC≌△DEF；

(2)∠CBF=∠FEC．

如圖所示，△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延長(zhǎng)線與BC相交于F，求證DF⊥BC．

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，D為AC上一點(diǎn)，且∠ABD=∠ACE，BD=CE，求證△ADE為等邊三角形．

如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠DCB，求證AD平分∠BAC．

如圖所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC，∠1=∠2，求證AE=AF．

如圖所示，已知在△ABC中，如果AB=AC，AE∥BC，求證AE平分△ABCA的外角∠DAC．

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是角平分線，求證AB=AC＋DC．

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，且∠EAD=∠BAF．

(1)求證：△CEF是等腰三角形．

(2)△CEF的哪兩邊之和恰好等于平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)?請(qǐng)證明你的結(jié)論．