．已知拋物線y=2x²－kx－1與x軸兩交點的橫坐標,一個大于2,另一個小于2,試求k的取值范圍.

如圖所示,在直角坐標系xOy中,A,B是x軸上兩點,以AB為直徑的圓交y軸于點C,設(shè)過A、B、C三點的拋物線關(guān)系為y=x²－mx+n,若方程x2－mx+n=0兩根倒數(shù)和為－2.

　　(1)求n的值;

(2)求此拋物線的關(guān)系式.

某商場購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲得更多利潤,商店決定提高銷售價格.經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20 元的價格銷售時, 每月能賣300件,若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件,假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù).

　　(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的前提下,問銷售價格定為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入－總成本)

某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練,身體(將運動員看成一點)在空中運動的路線是如圖所示坐標系經(jīng)過原點O的拋物線(圖中標出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)).在跳某個規(guī)定動作時,正常情況下,該運動員在空中最高處距水面米,入水處距池邊4米.同時,運動員在距水面高度5米以前,必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會失誤.

(1)求這條拋物線的關(guān)系式;

(2)某次試跳中,測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線,且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米,問此次跳水會不會失誤? 通過計算說明理由.

某廣告公司要為客戶設(shè)計一幅周長為12m的矩形廣告牌, 廣告牌的設(shè)計費為每平方米1000元.請你設(shè)計一個廣告牌邊長的方案,使得根據(jù)這個方案所確定的廣告牌的長和寬能使獲得的設(shè)計費最多,設(shè)計費最多為多少元?

如圖所示,有一個拋物線形的水泥門洞,門洞的地面寬度為8m, 兩側(cè)距地面4m高處各有一盞燈,兩燈間的水平距離為6m,求這個門洞最高處的高度.(精確到0.1m)

有一拋物線型的立交橋,這個橋拱的最大高度為16m,跨度為40m. 現(xiàn)把它的圖形放在平面直角坐標系里,如圖所示,若在離跨度中點M5m 處垂直豎立一鐵柱支撐拱頂,該鐵柱應(yīng)取多長?

“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋（圖1）．橋上有五個拱形橋架緊密相聯(lián)，每個橋架的內(nèi)部有一個水平橫梁和八個垂直于橫梁的立柱，氣勢雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱．

如圖2，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD_{8D1 和其上方的拋物線D1OD8組成，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知跨度AB＝44m，∠A＝45°，AC1=4m，}

D2的坐標為（13，1.69），求：

(1）拋物線D1OD8的解析式；

(2）橋架的拱高OH ．

用長為l2 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設(shè)CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m^{2．問當x取什么值時，S最大?并求出S的最大值．}

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線為x軸，的中點為原點建立坐標系．

①求此橋拱線所在拋物線的解析式．

②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12m的河魚餐船，試探索此船能否開到橋下?說明理由．