判斷下列命題的真假，并給出證明.　　

(1)面積相等且有兩組對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等.

(2)兩個(gè)直角三角形有兩組對(duì)應(yīng)邊相等，則這兩個(gè)三角形全等.　　

(3)周長(zhǎng)不相等的兩個(gè)三角形一定不全等.

甲、乙兩人都想去買一本某種辭典，到書店后，發(fā)現(xiàn)書架上只有一本該辭典，于是兩人都想把書讓給對(duì)方先買，為此兩人發(fā)生了撜?磾，最后兩人商定，用擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子來決定誰先買．若甲贏，則乙買；若乙贏，則甲買，具體規(guī)則是：撁咳爍髦酪淮危?艏字賴玫氖?直紉掖螅?蚣子?蝗艏字賴玫氖?植槐紉胰耍?蛞矣當(dāng)．請(qǐng)你用摶?髯賜紨?shù)姆椒◣退麄兎治鲆幌�，這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平？如果不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)新的游戲規(guī)則，使游戲公平．

一只箱子里放有一定數(shù)量的球，它們除顏色外均相同.

（1） 若箱子里只有2個(gè)白球與1個(gè)紅球，從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫樹狀圖表示.

（2）若要設(shè)計(jì)一個(gè)滿足條件“摸到白球和紅球的概率分別為”的游戲. 則箱子里至少需要放多少個(gè)球？請(qǐng)說明你的理由．

先拋擲一枚正反面上分別標(biāo)有數(shù)字1和2的硬幣，再拋擲第二枚正反面上分別標(biāo)有數(shù)字3和4的硬幣，（兩枚硬幣質(zhì)量均勻）

（1）用列表法求出朝上的面上的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率；

（2）記兩次朝上的面上的數(shù)字分別為p，q，若把p，q分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)A（p，q）在函數(shù)的圖象上的概率．

桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有1、2、3、4。這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上。甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙也叢中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加。

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)之和為5的概率；

（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝。若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平？

從摬惶?贍軘、摬豢贍軘、摵苡鋅贍軘和摫厝粩中選擇適當(dāng)?shù)脑~描述下列事件.
(1)在直線上任取一點(diǎn)作射線，得到兩個(gè)和為180°的角；
(2)任畫兩條直線與另一條直線都相交，得到兩個(gè)彼此相等的同位角；
(3)小強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣，常鉆研教材內(nèi)容，在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中取得好成績(jī)；
(4)在電話上隨機(jī)撥一串?dāng)?shù)字，剛好打通了好朋友的電話；
(5)互為倒數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)符號(hào)相同.

下表是某縣統(tǒng)計(jì)局隨機(jī)抽樣調(diào)查甲、乙兩個(gè)村10戶居民2002年人均純收入的情況．

單元：人、千克

由上表計(jì)算得甲村被調(diào)查戶的人均純收入元，標(biāo)準(zhǔn)差，乙村被調(diào)查戶的人均純收入元，標(biāo)準(zhǔn)差．已知該縣2002年農(nóng)民人均收入為1490元，2002年全國農(nóng)民人均純收入是2476元．

（1）根據(jù)樣本估計(jì)，這兩個(gè)村平均每個(gè)家庭的人口數(shù)；

（2）以上數(shù)據(jù)說明什么問題，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同角度加以解釋．