拋擲1枚均勻的硬幣3次，列出所有可能的結(jié)果，3次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是多少？

如圖，在△ABC中，

(1)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，∠BPC與∠A有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論．

(2)如果BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB：

①已知∠A＝60°，求∠BPC的度數(shù)；

②已知∠A＝n°，求∠BPC的度數(shù)．

如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，MG平分∠BMN，NG平分∠MND，你能發(fā)現(xiàn)MG與NG有什么特殊的位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

小麗與小明同時(shí)為藝術(shù)節(jié)制作小紅花，小明每小時(shí)比小麗多做2朵．小明做100朵與小麗做90朵所用時(shí)間會相等嗎？

某市為了構(gòu)建城市立體道路網(wǎng)絡(luò)，決定修建一條輕軌鐵路，為了使工程提前半年完成，需將原定的工作效率提高25％．原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少個(gè)月？

在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．

(1)將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處(如圖①)．設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長；

(2)將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合(如圖②)，求折痕GH的長．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ADB=60°，E、F、G分別是OA、OB、CD的中點(diǎn)．判斷△EFG的形狀，并說明理由.

如圖，在△ABC中，O是AC上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合)，過點(diǎn)O作直線∥BC，直線與∠BCA的平分線相交于點(diǎn)E，與∠DCA的平分線相交于點(diǎn)F．

(1)OE與OF相等嗎？為什么？

(2)探索：當(dāng)點(diǎn)O在何處時(shí)，四邊形AECF為矩形？為什么？

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，請從下列6個(gè)條件中選取3個(gè)，使四邊形ABCD成為矩形，并說明理由．

①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD．

利用矩形的性質(zhì)，說明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．